単一光子での干渉について

質問

二重スリットに光を通すと干渉縞が見えるヤングの干渉実験がありますが、単一光子でも繰り返して計測するとやはり干渉が見られるというのは有名だと思います。このとき、具体的に確率振幅を用いて干渉縞が現れる事を計算したいのですが、計算の糸口がつかめなくて困っています。
自分のやり方としては、ハーフミラーなどを使って作る干渉計を二重スリットに置き換えて考える方法を用いて、１つの光子が二つのハーフミラーを通って出力される場合を考えています。
ハーフミラーが2つなので、それぞれL1,L2とM1,M2に別れるとすると出力は4種類考えられますから、例えばハーフミラー1と2をL1,M1の経路で通った時の確率振幅をA1*exp(i*k*L1)*A2*exp(i*k*M1)とし(A1,A2は規格化定数)、4種類全ての確率振幅を足し合わせてから確率の計算をしようと思っているのですが、ここからどれを掛けてどれを足し合わせるかで混乱しています。また、どういった計算結果が出れば干渉していると言えるのかが分かりません。
どなたか、ご教授くださるか、説明の載っているサイトを教えていただけないでしょうか。宜しくお願いします。

回答No.1

TM_macchan

想定されているモデルとは違うかもしれませんが。。。
以下のＵＲＬが何らかのご参考になるのではないでしょうか。

量子化を行うために、
光子が入力してこない経路から入射する０個の光子を
考えることがポイントなようです。

参考URL：

http://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~sonoda/seniors_06/summaries/nishimura_chap6.pdf