蒸気圧の計算

質問

1.00kgのベンゼン(分子量78.1)に0.100kgのナフタレン(分子量128.2)を溶かした溶液について、(1)ベンゼンの沸点(353.3K)における蒸気圧、(2)この溶液の沸点、および(3)この溶液の凝固点を求めよ。純ベンゼンの凝固点は278.7K、モル沸点上昇定数は2.53kg・K/mol、モル凝固点降下定数は5.12kg・K/molである。

(2)と(3)はわかるのですが、(1)のベンゼンの沸点における蒸気圧をどうやって求めればいいのかがわかりません。どうかお願いします。

回答No.3

101325 · ベストアンサー

難しく考えすぎているんじゃないかなあと思います。

溶液の蒸気圧は、一般には

　溶液の蒸気圧＝溶媒の蒸気圧＋溶質の蒸気圧

という式で表せます。いまの場合、溶媒がベンゼンで溶質がナフタレンです。(2)で溶液の沸点をモル沸点上昇定数で求めていることから、ナフタレンを不揮発性の溶質と考えてよいことが分かります。ですので、

　溶液の蒸気圧＝溶媒の蒸気圧

となります。溶媒の蒸気圧をラウールの法則で求めるには、

　溶媒の蒸気圧＝(溶媒のモル分率)×(純溶媒の蒸気圧)

より、溶媒のモル分率と純溶媒の蒸気圧が必要です。モル分率は、＃２への補足にあるように 0.94 です。純溶媒の蒸気圧は、温度に依存する量ですけど、どんな溶媒でも沸点では1気圧になります。沸点とは、蒸気圧が大気圧に等しくなる温度だからです。よって

　溶液の蒸気圧＝溶媒の蒸気圧＝ 0.94 × 1 atm ＝ 0.94 atm

になります。

お礼

丁寧な説明ありがとうございます。やっとこさ理解できました！というか、

＞純溶媒の蒸気圧は、温度に依存する量ですけど、どんな純溶媒でも沸点では１気圧になります。

ということを知りませんでした・・・知識不足ですorz
何度も回答いただきありがとうございました。本当に助かりました＾＾

回答No.4

101325

すみません。＃３の訂正です。
×：どんな溶媒でも沸点では1気圧になります。
○：どんな純溶媒でも沸点では1気圧になります。

回答No.2

101325

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%9F%E4%B8%80%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B3%AA#.E8.92.B8.E6.B0.97.E5.9C.A7.E9.99.8D.E4.B8.8B
×：容器の蒸気圧Pと溶媒成分の蒸気圧P°
○：溶液の蒸気圧Pと純溶媒の蒸気圧P°

沸点(353.3K)におけるベンゼンの蒸気圧
P°= 1 atm = 1013 hPa = 760 mmHg

納得がいかないところがあれば、この回答の補足欄でお知らせください。

補足

戸惑ってしまって返答が遅れてスミマセン。
なんていうか…こ…これでいいんですか＠＠；
納得がいかないというか、たぶん頭がついていってませんorz

自分の中ではラウールの法則において、たとえばベンゼンのモル分率Xaは、
ベンゼン： 1000(g)/78.1(g/mol) = 12.8mol
ナフタレン： 100(g)/128.2(g/mol) = 0.78mol
Xa = 12.8/(12.8+0.78) = 0.94

でここからどうにかして蒸気圧を出すのかと思ったりしてたんですが…
こんな計算は全く必要ないということですか？

できればもう少し詳しく…わかりやすく説明していただけるとありがたいです。
理解できずでゴメンナサイ；；

回答No.1

101325

ナフタレンを不揮発性の溶質と考えて、ラウールの法則を使います。

補足

回答ありがとうございます。
でも具体的にどういう計算をすればいいのか、まださっぱりわかりません；；
できればもっと詳しい計算方法の解答をお願いできませんか？＞＜
よろしくお願いします。