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フーリエ変換
【１】次のような関数をフーリエ変換するにはどうしたらよいのでしょうか？ f(t) = 1 ( nT-d <= t <= nT+d ) 0 ( (n-1)T+d < t < nT-d ) n = 0, ±1, ±2, ±3, ... ..., 0, 1, 0, 1, ... を繰り返す周期関数のようですが，周期関数のフーリエ変換はどのようにするのでしょうか．また，範囲を表すのに文字が三つも使われていて，うまくイメージできないのですが，グラフに描くとどのようになりますか？ 【２】二つの関数 f(t), g(t) の積 f(t)g(t) をフーリエ変換するにはどうしたらよいのでしょうか？ 詳しい手順を教えてください．また，具体例を示していただけるとうれしいです． 「たたみこみ」が関係しているようですが，いまひとつよくわかりません． Ｆ[f(x)g(x)](ω) = (1/(2π))F*G(ω) の右辺の意味がわかりません． 【３】エネルギースペクトルを求めるにはどうしたらよいのでしょうか？ 「パーセバルの等式」を使うのでしょうが，使い方がわかりません． 詳しい手順を教えてください．また，具体例を示していただけるとうれしいです．
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あなたの何らかの解答を分かる範囲で書いて質問して下さい。 ヒント 【１】公式に当てはめるだけ。 周期T,矩形波の幅＝2d T=2,d=0.5などと具体的な値を入れれば図が掛けるはず。 【２】例は自分で探してください。 >(1/(2π))F(ω)*G(ω) の意味が分からないようではあきらめてください。 講義ノートや参考書、ネットで調べれば分かるはず。 【３】定義式どおり。 定義式位、自分で調べてください。 式をみれば何を求めればいいか分かるはず。 問題等をそのまま書くだけの質問は削除対象になりますので、自分でやった解答を書いて質問して下さい。
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