小学校レベル＜パーセント＞

質問

私は、パーセントの問題が苦手です。なんとなくわかる部分もあるんですが、答えをみてどうして？というのがおおいいです！

例えば、
(1)４００ｇは２kgの何％ですか。という問題の場合、求め方は、
４００÷２０００＝０．２
０.２→２０
答え、２０％
というようになります。なぜ、４００÷２００をするのかが、わかりません。

(2)生徒の人数の６％が１２人のとき、生徒の人数は何人ですか。
１２÷０.０６＝２００
答え、２００人
この場合も、なぜ割り算をつかうのかが、わかりません。

わたしは、これを克服したいです。どうか、アドバイスよろしくおねがいします。

回答No.3

noname#83933

くらべる量÷もとにする量＝割合
もとにする量×割合＝くらべる量
くらべる量÷割合＝もとにする量
は知っていますね。
(1)は割合を求めます。～の何パーセントの前はもとにする量になります。だから、くらべる量は４００ｇ、もとにする量は2000ｇになり、
400÷2000＝0.2　20％となります。
(2)はもとにする量を求めます。(1)と同じように～の何％の前は生徒の人数になります。12÷0.06＝200 200人となります。

お礼

ありがとうございます！
すごく、わかりやすかったです＾＾
本当にありがとうございました＞＜。。。

回答No.2

ORUKA1951

原因はアジア(算盤)文化圏とヨーロッパの分数文化圏の違いかも。
そもそも、％、‰は分数ですものね。

(1)４００ｇは２kgの何％ですか。という問題の場合、
　は、400(g) ＝ 2000g×　x/100 を言葉にしただけですから、

　400(g)/2000(g) ＝　x/100

　400/(20×100)　＝ x/100
　(400/20) / 100 ＝ ｘ/100
　　両辺に100をかける
　　400/20　　 ＝ ｘ
　　　　20　　　　＝ ｘ

(2)生徒の人数の６％が１２人のとき、生徒の人数は何人ですか。
　　　x (人)× 6/100 ＝ 12(人)

　　　　　x ＝ 12 × 100/6

　　　　　x ＝ 12/6 × 100

要は、そもそも式の計算に置いて、割り算というのは計算方法であって、数論的には、すべて掛け算ということが理解できていれば良いかと。数学で躓いた人の多くは、式の意味と計算方法の区別が出来ないのではないでしょうか。

(2)について解説すると
(2)生徒の人数の６％が１２人のとき、生徒の人数は何人ですか。
★これを式で表すと、
　　　x (人)× 6/100 ＝ 12(人)
　　　　　生徒の人数x(人)をx/100倍すると、12(人)であったとき、生徒の人数
　　　　　xはいくらかというのを式で書く

　　　両辺に 6/100の逆数、100/6をかけると
　　　x ＝ 12 × 100/6
　　　　　これは、12 × 100 × 1/6 であるから、交換の法則により
　　　x ＝ 12 × 1/6 × 100 　　とかける。
　　　12 × 1/6　(＝12/6)は、
【計算するときは、12を6で割ればよい】
^^^^^^^^^^^^^^^^
　これを数学が得意な人は、無意識に行っているだけ。

お礼

ありがとうございました＾＾

回答No.1

arain

「パーセント」は全体の総量を100とした時の割合です。

>なぜ、４００÷２００をするのかが、わかりません。
(1)なら、求めるパーセントをａとすると
400(ｇ)：2000(ｇ)＝ａ(％)：100(％)
と置き換えることができます。
これを解くと、
2000×ａ＝400×100
ａ＝（4000×100）÷2000
　＝20％
ととなります。

(2)も同様で全体の人数をＹとすると
12(人)：Ｙ(人)＝6(％)：100(％)
となり
6Ｙ＝12×100
Ｙ＝（12×100）÷６
　＝200人となります。

お礼

ありがとうございました＾＾