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同じものを含む順列について
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回答を見てもわからないとの事。 もしかして、ですが1問目最初の回答はP(順列)を使って求めてあり、次の問題はC(組み合わせ)を使って求めてあることに悩んでおられますか? 以下、細部が正確でないかもしれません。お手持ちの回答とあわせてどうぞ。 1の最初の問題はまず4個の数字から、2個選ぶ数と4個選ぶ数のパターンを絞らなければいけません。4個の数字の中から2個選ぶのです。ただ2つ選ぶといっても、区別しなくてはいけません。(2個選ぶ数:4個選ぶ数)というふうに書き出すとすると、たとえば(1:2)と(2;1)は違う意味になります。よって、ここではCによる計算は使えず、Pによる計算で 4P2=12 次にたとえば(1:2)について考えたとします。1が2個、2が4個、数字は区別しない(2つの1は同じ1という意味です)ので6C2×4C4=15。(重複順列の公式?) これが12通りあると考えて、答えになります。 1の後半の問題と2の問題は考え方が同じです。4個の数字の中からやっぱり2個と3個を選ぶことからはじまりますが、これは先と同じように順列が使えません。(2個選ぶ数:2個選ぶ数)と書くとしても(1:3)(3:1)は同じ意味ですよね。だから組み合わせのCを使うといいのです。4C2=6 4C3=4 そのあとはまた区別しないものの組み合わせでパターン数を考えます。 3は1と2の答えを全部足したものになってませんか?問題文はもって回った言い方をしていますが、 どの数字もそれ以外の5つの数字のどれかに等しい=1つだけの数字がない=同じ数字を組みにすると4個2個:3個3個:2個2個2個のどれかになる。それぞれのパターンを求め、合計せよ。 という意味だと思います。
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- koko_u_
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どうして実際に数え上げてみないのかを補足にどうぞ。
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お礼
大変よく分かりました。 迅速なご対応有難うございました。