速さ：単位をそろえる必要性・そろえない必要性

質問

速さで、単位をあわせるべきかどうかの見極めがつかずに解けなかった問題があります。

問
速さの流れが毎時4kmの川がある。この川のある2地点間を往復する船があり、川の流れに沿って下るときは30分、川の流れに逆らって上るときは50分かかる。この船が速さをそれまでより毎時5kmだけ落として、この川を下るとするとかかる時間は何分か。ただし、川の流れの速さは常に一定である。

川の速さは「毎時」4km。川を移動する時間はそれぞれ30＆50分。
そう、それぞれ時間と分とで違うので、単位をそろえる必要があるのです。毎時4kmは、200/3だから、Ｆ＋(200/3)：Ｆ－(200/3)＝5：3
でもこの式を解いても割り切れないのです…（+_+）。

そこでテキストを見ると、Ｆ＋4：Ｆ－4＝5：3　となっていました。
でもこれは、「毎時と分」であるにも関わらず、単位が揃えられていないですよね。

これはおそらく、「単位をそろえてはいけない問題」ということだと思うのですが、なぜ単位をそろえると解けないのですか。また、何をヒントに単位をそろえてはいけないという見極めがつくのですか。
宜しくお願い致します。

回答No.2

jamf0421

>Ｆ＋(200/3)：Ｆ－(200/3)＝5：3
別にこれでもFが分速800/3 m/minとして出て、これを時速になおせば
>Ｆ＋4：Ｆ－4＝5：3
から出てくる時速のF=16 km/hに一致します。
(F+4):(F-4)=5:3
は両辺とも割り算です。左辺が時速同士で割って無次元、右辺が分同士でこれも割って無次元です。

お礼

…てことは、僕の考え方であってたってことですか…？
ありがとうございました。