数学と演算の問題

質問

自分にはさっぱり分からないので、できるかたよろしくおねがいします。
可能ならば出来るだけ分かりやすく教えていただけると助かります。

４つの数字と演算を組み合わせて１０にします。例えば5793だったら
５×sqrt(7-(9÷3))
6768だったら
6768=sqrt(sqrt(6!*(7+6.[8])))
という解があります。ここで
6.[8]=6.88888……
という循環小数。sqrtはルートのことです。使える演算は、
加減乗除、！、[](循環小数、sqrtべき乗（2^3のようにつかう）
だけです。そのうえで次の数を10にしてほしいのです。
６７７８

回答No.5

eatern27 · ベストアンサー

＃1，2，4です。

ついに、発見しました！！
諦めようかと思いながらも、諦めきれず、考え続けてたら、見つかってしました!!

6!/sqr(7.[7]/8!)
です。

6!/sqr(7.[7])*sqr(8!)
でもOK！

6!=720
sqr(7.[7]/8!)=1/72
6!/sqr(7.[7]/8!)=720/72=10

だと思うので多分間違いはないでしょう。

お礼

すごいですね！！
本当に助かりました。ありがとうございました。

回答No.4

eatern27

＃1+＃2です。
だめでしたか・・・。
あれこれ考えていて、できた、思って書いてみたら、
sqrt((6!)^2*(7.[7])/8!)
で2乗してた・・・。
2乗はsqrtの逆演算(?)だし、何とかして6!の2乗を表せればいいのにという希望を持ってはいるんですが、無理ですよね。

7，7の部分で24を作れればsqrt(6!)/24*sqrt(8)=10 でを作れるんですが。
7，7で24は作れませんか？

参考までに
答えがあるってのは確かな問題なんですよね?

補足

答えはあるはずです。しかしこちらではどうやっても答えはだせないので、ここの解答にお任せするしかない状態です。

回答No.3

mmky

＃１のeatern27さんは数字の天才だね。
6!*[7]/7*8
=6*5*4*3*2*1*[0.77777777777777・・・・]/7*8
=6*5*3*1*[0.11111111111111111・・・・]
=90*[0.11111111111111111・・・・]→10
確かになりますね。
感心しました。
参考まで

補足

eatern27さんの質問にお答え？します。
7.[7]と書いて、7.777777・・・です。　　.[7]と書いて、0.7777・・にするのも駄目、とのことです。0.[7]とする。
手計算で数字の上に"・"を打つという演算(?)のかわりに[]というのを用いたんでしょうか? という質問はその通りです。
67とか778など、数字をくっつけるのはOKです。

回答No.2

eatern27

#1です。

＞6768=sqrt(sqrt(6!*(7+6.[8])))
で、"6.[8]"と表記しているのでちょっと不安になったんですが、

"6.[8]"は"6+[8]"と書いてもいいのでしょうか?
手計算で数字の上に"・"を打つという演算(?)のかわりに[]というのを用いたんでしょうか?
それなら、6!*[7]/7/8 は間違いのような気もするんですが・・・。

それから、67とか778など、数字をくっつけるのはOKですか？（そうした所で答えがあるかどうかは分かりませんが）

補足

ちょっと確認したいので分かり次第書き込みします。すいません。

回答No.1

eatern27

6!*[7]/7/8

で10になりませんか？