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数学の問題で質問です。

  • 質問No.8336553
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お礼率 35% (58/162)

1/x の小数部分と x/2 の小数部分が等しくなる正の数xを求めよ、という問題なのですが
x/2-1/xが整数kとなるので、通分し式変形しx^2-2kx-2=0の正の解
k+(ルート)K^2+2(ルート閉) が答えじゃないかと思ったら-k+(ルート)K^2+2(ルート閉)が答えでした。
前者は間違いなのでしょうか。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
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ベストアンサー率 100% (1/1)

1/xとx/2の大小関係が問題文からわからないため
その差であるkは正の整数か負の整数かわかりません
なので本当は、
|k|+√k^2+2と答えるのがいいのでしょうが、
もっといいますと、√k^2+2の値がkの絶対値よりも小さかったら
|k|-√k^2+2も答えに含まれます。
もっともっといいますと、数学において自分で定義した文字を答えに使うのはタブーのことです。
なので答えにkを用いるのは良くないと思います。
あんまり考えていないのでよくわかりませんが、他に答えがあるのは?
これが答えとしたらあまりにも出来の悪い問題だと思います。
出題元を教えて欲しいです
長文失礼しました。
お礼コメント
minimum_t

お礼率 35% (58/162)

回答有難うございます。
「文系数学の良問プラチカ」の例題34(北海道大)です。

この本の答えでは、kを0以上の整数として定義して答えとしていました。僕の注釈不足です。

僕の解答では、kを0以下の整数として定義したら正解のようですね。

ですが、回答者さんの絶対値記号を付けた場合が理想的だと思いました。
投稿日時:2013/11/06 20:38

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 43% (751/1715)

>x^2-2kx-2=0の正の解 k+(ルート)K^2+2(ルート閉) が答えじゃないかと思ったら-k+(ルート)K^2+2(ルート閉)が答えでした。 前者は間違いなのでしょうか。

どちらでも解の一覧セットは同一。

順序が逆転するだけ。

   
お礼コメント
minimum_t

お礼率 35% (58/162)

ありがとうございました。
アイアムフール。
投稿日時:2013/11/06 20:39
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