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バカみたいなことですが
y=sinxの関数は x=0,±π,±2π…という値でy=0が出ます この値でyが0になるという意味で …(x-2π)(x-π)x(x+π)(x+2π)…と書き さらに調整するために定数kをかけることで sinを使わずにsinxの形を現すことができるのでしょうか？ もちろんテーラー展開で違う形で表せますが この形で表せるかどうかが知りたいので その方向でお願いします
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馬鹿なことでもなんでもなく これは「無限積展開」とか呼ばれる手法です． オイラーがいろいろやってます． sinの場合は …(x-2π)(x-π)x(x+π)(x+2π)… と書くと無限の「方向」が二つになるので x(x-π^2)(x-4π^2)(x-9π^2)… とするとすっきりするかもしれません． いろいろな応用がありますが， 有名なのは，整数論との絡みで 「フェルマーの最終定理」へのベースにも関わってます．
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- gef00675
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三角関数の無限乗積展開を調べてみてはいかがでしょうか。 （式は下記URLにあります）
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