RLC回路単位電圧の条件について

質問

大学でRLC回路の過渡現象の実験を行ったのですが、レポートを行うにあたってわからないことがあったので、アドバイス頂きたいです。

1、積分について
レポート課題に条件式について求める問題があるのですが、積分がうまくできません。

条件:ECを(1),(2)α,β,βoを用いて表す

E=ER+EL+EC=Ri+L*di/dt+1/C∫idt
(EC=1/C∫idt)
一般解i=p1A1e^p1t+p2A2e^p2t
A1,A2:積分定数

(1)R^2-4L/C>0の場合
p1=-R/2L+1/2L*√R^2-4L/C=-α+β
p2=-R/2L-1/2L*√R^2-4L/C=-α-β
i=(α^2-β^2/β)CE*exp(-αt)sinh(βt)

(2)R^2-4L/C<0の場合
p1=-R/2L+j(1/2L)*{√R^2-4L/C}=-α+jβo
p2=-R/2L-j(1/2L)*{√R^2-4L/C}=-α-jβo
i=(α^2-βo^2/βo)CE*exp(-αt)sin(βot)

(1),(2)においてEC=1/C∫idtの計算がどうなるのか教えてください。

ちなみに自分で計算を行ったら
(2)は以下のようになりました。
VC=-E*exp(-αt)(α/βo*sin(βot)+cos(βot))+C
C：積分定数
ですが、Cが求まっていません。
積分についてどこでCを求めればいいのかわかりませんでした。

どうぞ、ご指導よろしくお願いいたします。

回答No.2

angkor_h

実験というのは、机上で推測を立て(それが設計です)、それを現物で確認するものです。逆の手順をすると、目的の無いデータを間違いにも気付かずに収集することになり、後で役に立たちません(後の祭り)。

通常では、実験⇒結果の解析という手順は研究の分野でしょう。

##役立たずの回答をお詫びします。
最近の学生さんって、指導者に聞かないのかしら?

回答No.1

bufa

まだ，座学で電気回路や過渡現象の解析解を習っていないのかしら．
もしも，そのような状態でこの実験に取組んでいるのであれば，尊敬に値します．がんばってください．

やはり，背景をちゃんと理解していないので，正確なアドバイスはできませんが，コンデンサの電流と電圧の関係式，1/C∫idt の一般論について．

がんぱって解いた結果，C:積分定数が出てきたとの事，それは正しいです．
もしも書くのであれば Vc(0) などと表記した方が良いかもしれません．
この意味は，コンデンサ電圧の初期値を意味します．通電するまえに何らかの電荷が蓄積されていて電圧を持っている状態，とでもいえます．
一般的には，その初期値をゼロとするように但し書きがあるはずです．

電気回路の教科書を開いてみてくださいませ．