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空間上の2平面の角度

空間上の三点で定義される平面が2面存在しており、その2面がなす角度を求めたいのです。法線ベクトルを使用すれば求められるはずなのですが、ベクトルの方向を考慮しなければ駄目ですか？ 法線ベクトルを使用せずに求めることは可能でしょうか？ご教示お願い致します。

みんなの回答

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

>ベクトルの方向を考慮しなければ駄目ですか？ 駄目に決まっているでしょう。 XY座標での2本の直線のなす角でも、一方の直線を基準に、交点から左回り（反時計回り）に角度を測るか、右回り（時計回り）に測るかで、角度が2通り出てきます。 3次元平面の場合、法線ベクトルの正方向、負方向を決めないと、上のXY座標系と同じことが起こります。 質問を投げる前に、自分で具体例で計算して試して見て下さい。 その結果を補足に書いて質問して下さい。 >法線ベクトルを使用せずに求めることは可能でしょうか？ 不可能とはいえませんが、遠回りの計算になるだけで時間のロスになるだけでしょう。 まず、自分で具体例でやってみて、その解答を示して質問して下さい。 参考URL http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1220126992 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3105390.html http://okwave.jp/qa2009476.html http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411730544?fr=rcmd_chie_detail http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/vector/henkan.cgi?target=/math/category/vector/naiseki-wo-fukumu-kihonsiki.html

ai5413
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。リンク先を参考にして再度計算しなおしてみます。

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