電子が原子から飛び出す温度

質問

タイトルのとおり。電子が原子から飛び出す温度を教えてください。
また、それを求める式を教えてください。

回答No.1

hosima · ベストアンサー

質問が唐突しすぎてわからないのですが、何の原子でしょうか？原子によって電子が飛び出す温度が変わります。
一価の金属原子なら原子量と密度がわかれば求められます。まず体積を求めます。

　　　　体積V＝原子量/密度[ｃｍ＾3]

続いて伝導電子密度ｎを求めます。アボガドロ数をNとすると

　　　　n＝N/V[/ｃｍ＾3]

そしてフェルミエネルギーEｆを求めます。その式は

　　　　Ef＝（ｈ＾2/2ｍ）*（3ｎ/8π）＾（2/3）[J]

ｈ：プランク定数6.6*10＾-34[J・s]、ｍ：電子の質量9.11*10＾-31[ｋｇ]、ｎは[/ｍ＾3]になおして計算する。
そして出てきた答えを[eV]の単位に直すために1,6*10＾-19でわると出てきます。
さらに温度を求めるためには

　　　　Tｆ＝Ef/ｋ

ｋはボルツマン定数8.6*10＾-5[eV/K]
これで温度が求まるはずです。例えば、Ag（銀）の場合原子量が107.9[ｇ]、密度が10.5[ｇ/ｃｍ＾3]なので計算すると

　　　　Ef=5.54［eV］, Tf=約64000[K]

つまり銀から電子を飛び出すのに約60000[℃]以上が必要になる。エネルギーではたいしたことない数値でも温度に換算するとものすごい値になります。
他の原子でも計算してみてはいかがですか？Na、Li、Cuは１価の金属ですので計算ができると思います。
金属なら数万[℃]の値が出るのではないでしょうか？

お礼

大変詳しく分かりやすい説明ありがとうございました。
質問が唐突すぎてわかりにくかったことお詫び申し上げます。
私はオシロスコープの電子銃について調べておりました。調べていくうちにその電子銃はタングステンからできていると分かりました。それをhosimaさんに教えてもらった式にあてはめて計算してみたいと思います。
本当にありがとうございました。

回答No.2

noname#21649

電子雲の軌道は．すそが広がっていて．原子核との距離が離れるほど徐々に０に近づいて行きますが．０になることはありません。
したがって．絶対０度（０Ｋ）以外の温度では一応．飛び出すことが可能です。
が．さて．検出できるかどうかとなると．別の話です。

お礼

すごくためになります。ありがとうございます。
その知識も知っておきたいと思います。