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慣性モーメント
Dady-Jの回答
- Dady-J
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直線運動の場合、質点に加わる力Ｆと力Ｆによる質点の加速度αとの間には比例関係があって Ｆ＝ｍα・・・（１） と表され、その時の比例定数がｍ、慣性質量というのはよろしいでしょうか 質点が回転中心からｒの距離にあって回転運動している場合、その質点に加わる回転力Ｍ（力のモーメント）と回転力Ｎによる質点の角加速度βの間には比例関係があって Ｍ＝Ｉβ・・・（２） と表されます この時の比例定数Ｉが慣性モーメントです （１）と（２）を比較すれば、直線運動も回転運動も同形の運動法則で表現できることがわかると思います 慣性質量ｍの意味は直線運動における質点の加速のし難さを表していて、慣性モーメントＩも回転運動における回転のし難さを表しているものです mmkyさんの計算は、質点に半径方向と垂直方向に力Ｆが加わっている時の回転力Ｍ（＝Ｆ・ｒ）と角加速度β（＝ｄω／ｄｔ：ωは角速度）から比例定数Ｉがｍとｒでどう表されたかを示したもので、この場合Ｉ＝ｍｒ^2となり、結果的に質点の慣性質量に比例し、半径の２乗に比例するようになったということです で、ｍｒ^2となっている形を見ると、まず慣性モーメントが質点の慣性質量に比例することがわかります これは納得できるのではと思います 次にｒ^2ですが、円の面積がπｒ^2ということを考えると、慣性モーメントは回転運動の運動面の面積に比例すると考えられるんではないでしょうか
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