回転の中心を求める！非常に難しい！

質問

教えて下さい。
求めたいものは、回転の中心点（Rx,Ry)です。
半径Rの円があります。中心は平面上（Cx,Cy)にある。
この円を（Rx,Ry）を中心に回転させる。
回転させた角度θが０～ｎのときのX座標との交点を（Mx(0～ｎ),0)とする。(実際には交点は2点あるが1点側のみが分かっていて、もう一点はわからない）。
この中で既知のものは、
角度（０～n)
X軸との交点(Mx(0-n),0)
半径R
以上である。
円の中心（Cx,Cy)は、わからないが求めなくてもかまわないものとする。
この条件の中で回転中心（Rx,Ry)を求めたい。
私には、非常に難しいです。
Inputされる情報が少ない為、投票をなどしてデータを擬似的に作ってみたがうまくいきませんでした。
どなたか、この問題をとくことが可能な方教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.2

mmky · ベストアンサー

[実際に円を書いてみましたが、この円が回転中心（Rx,Ry)とどのような関係があるのかわかりません。]
円が描けたようですね。
x,y軸上の仮想の原点（0,0）がTeamMSYさんが求めたい円の回転中心点（Rx,Ry)になります。
ここからは座標として表示する方法
座標で表現する場合は原点を定める必要があるので、円の真の中心座標を（Cx,Cy)を求める必要があります。（Cx,Cy)の位置は仮想の原点（0,0）≡（Rx,Ry)から円の最短距離と最長距離を結ぶ直線の上にありΔR離れた点になります。その点が（Cx,Cy)ということです。つまり半分の点ですね。
そこで（Cx,Cy)＝（0,0）の原点とおけば、仮想原点（0,0）の座標が（Rx,Ry)として座標表示できるということなのです。

理解できましたか？

回答No.1

mmky

参考程度まで

　　　　　(Cx, Cy)
-R-----------☆------------R---
　　　　　　　　(Rx, Ry)　　測定長さMx
----------------☆--------★-----★-(X)
　　　　　　　　　　　Mx(min) 　Mx(max)
測定データの更正が必要。
K*{Mx(min)+Mx(max)}=2R 　になるようにK（補正係数）を選ぶ。
K*(Mx(max-Mx(min)}=ΔR=√(Rx＾2+Ry＾2)　→中心からのずれ
測定データ(Mx)に補正係数Kを掛け、補正データを作ります。
そこで、グラフを用意して、x,y軸上に仮想の原点（0,0）を取り、原点の回りに当分角度線を引き、角度毎に長さK*Mxｎをプロットする。これで円グラフが描けます。
真の中心はΔR　離れていますが、
描けばわかります。

参考まで

補足

回答ありがとうございます。
＞そこで、グラフを用意して、x,y軸上に仮想の原（0,0）＞を取り、原点の回りに当分角度線を引き、角度毎に長さ＞K*Mxｎをプロットする。これで円グラフが描けます。
＞真の中心はΔR　離れていますが、
＞描けばわかります。
あまり数学の知識がない為申し訳ないのですが、実際に円を書いてみましたが、この円が回転中心（Rx,Ry)とどのような関係があるのかわかりません。すみませんがもう少しわかりやすく説明していただきたいのですが！！
無理言って申し訳ありませんがよろしくお願いします。