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０の０乗は０、にしたくない
Tacosanの回答
非負実数 x と任意の実数 y に対し次のように関数 f(x, y) を定義する: f(x, y) = 0 if x = 0, x^y otherwise. この f(x, y) に関して以下の関係を考える: ・f(xy, z) = f(x, z) f(y, z) ・f(x, y+z) = f(x, y) f(x, z) ・f(x, yz) = f(f(x, y), z) [問題] この 3つの関係それぞれについて, それが正しいなら略証を, 間違っているなら反例を与えよ.
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