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0の0乗は0、にしたくない
Tacosanの回答
- Tacosan
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すみませんが, ・あなたのいう「指数法則」とは何か ・それが「底や指数が 0 のときにも適用できる」とする「数学的根拠」 ・0^0 を 1 でない値にすると, それらの「指数法則」のうち「どれが」自由に使えなくなるのか ・「(逆数の存在を許した時)」とカッコ付きでかいてあるが, ここは何の「逆数の存在を許している」のか をお教えいただけませんか?
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>・あなたのいう「指数法則」とは何か a^x*a^y=a^(x+y) (a^x)^y=a^(x*y) これによって、次の式が言えればいいのです。 0^0*0^0=0^(0+0)=0^0 (0^0)^(-1)=0^(0*(-1))=0^(-0)=0^0 これは、0^0の逆数の存在を仮定しています。この部分は証明していません。 #何が証明なのか、理解できていないということでしょうが… >・それが「底や指数が 0 のときにも適用できる」とする「数学的根拠」 根拠はありませんが、できないという指摘もないので、できるという立場も存在しえます。 >・0^0 を 1 でない値にすると, それらの「指数法則」のうち「どれが」自由に使えなくなるのか 0 にすると2番目の式、それでもないとすると、1番目の式すら使えなくなります。 0^0=2と仮定すると (2)^2=(0^0)*(0^0)=0^(0+0)=0^0=2 0^0=0と仮定すると 0=0^0=0^(-0)=0^(0*(-1))=(0^0)^(-1)=0^(-1) これらが誤っているのは、明白だと思います。 >・「(逆数の存在を許した時)」とカッコ付きでかいてあるが, ここは何の「逆数の存在を許している」のか 0^0の逆数ですね。これが存在するかどうかについては、肯定も否定もされていません。 存在するという立場なら、0^0=1 ですし、存在できない(または決められない)という立場なら、0^0 は未定義となります。 私の立場は、「勝手に定義したら」という助言の通り、そうなのですが、総乗の定義では0^0も含めて1にしているように見えるので、なんでだろう?という疑問を持っています。 ありがとうございました。