方程式の解き方を忘れました。

質問

下記問題の答えは分かるのですが、どのように答えを導くかがわかりません。

32=2χ^2+4χ+2
χ=3

お手数ですが、宜しくお願いします。
また、エクセルでの入力方法も分かれば教えて頂きたく、
お願い申し上げます。

回答No.5

dolphino · ベストアンサー

aχ^2+bχ+c=0
までの変形は自分でやってもらうとして、
2次方程式の解の公式は＋と-があるのでエクセルでは二つのセルに
=(-b+(b^2-4ac)^0.5)/2
=(-b-(b^2-4ac)^0.5)/2
になるように入力します。

さらに具体的に、a,b,cの値をエクセルシートのA1,A2,A3にいれ、この例では2,4,-30ですね。
B1に
=(-A2-(A2^2-4*A1*A3)^0.5)/2/A1
B2に
=(-A2+(A2^2-4*A1*A3)^0.5)/2/A1
と入力すれば二つの答えがB1とB2に表示されます。
もっとスマートな書き方もあるでしょうが、上記でOKです。

お礼

早速、ためしてみました。
ありがとうございました。

回答No.4

砲術長（@houjutucho）

【因数分解】
32=2χ^2+4χ+2
↓
y＝2χ^2+4χ+2-32
↓
y＝2χ^2+4χ-30
↓
y＝2(χ^2+2χ-15)
↓
y＝2(χ＋5)(χ-3)
∴χ＝(3)・(-5)
以上

お礼

最初に回答頂いた方から、因数分解との回答頂き、
まるまる回答となりました。
ありがとうございました。

回答No.3

ORUKA1951

根の方程式を使います。
2x^2 + 4x + 2 = 32
2x^2 + 4x +2 +(-32) = 32 + (-32) 両辺に同じ数(-32)を加える
2x^2 + 4x + (-30) = 0

{(-b) ± √(b^2 -4ac)}/2a
={-4 ± √(16 + 240)}/4
={-4 ± √256}/4
=(-4 ± 16)/4
=-1 ± 4
　-5 または、3
すなわち、
2x^2 + 4x + (-30)=(x+5)(x-3)

お礼

夜分遅くにありがとうございました。
とても参考になりました。

回答No.2

info22

32=2x^2+4x+2
0=2x^2+4x-30
=2(x^2+2x-15)
x^2+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
x=-5,3
解は-5と3です。
x=3だけではありません。

お礼

たいへん分かりやすい説明ありがとうございました。

回答No.1

nifmatta

因数分解すればいいんです。X=-5もありますよ。

お礼

ありがとうございました。
正直、因数分解も挑戦しました。