学校の先生が、誤った設定の問題を出すことについて

質問

私は塾の講師をしております。

塾の生徒が通っている私立高校の定期テストにおいて、あまりにもおかしな問題が出題されていました。

数学平面幾何分野の問題で2問、おかしな問題がありました。

１．図形が問題用紙には印刷されており、問題を解くための誘導として
　　「△ACDについてかんがえて○○を求めなさい」とあるのですが
　　ACDは一直線上に並ぶ3点となっており、三角形になりません。

２．円に内接する四角形で、4辺の長さがわかっています。
　　この場合、対角線の長さは4辺の長さで決まってしまうのですが
　　その値とは違う値が「設定」として問題に表記されていました。

考査の時間にも、解説の時間にも先生から訂正はなかったといいます。
それどころか、解説の時間に「間違いだという生徒がいたが、断じてこれは間違いではない」とまで言っていたそうです。

みなさんに質問なのですが
・塾としてではなく、一個人として
　この先生がどのような見解を持っているのか伺いたいのですが
　どのような方法があるのでしょうか
　（保護者ではないので、ちょっと難しいのかな、とは思っています）

・この先生のレベルが異様に低いだけなのか
　それとも、このレベルが現在の水準なのか…
　後者だとすれば、公教育は破綻していると感じるのですが
　実際のところ、どうなんでしょうか

回答No.6

ORUKA1951 · ベストアンサー

私が自然科学が好きなのは、証拠（論理(数学)、実験や観察(物理/化学)）の元では、地位も関係ないからです。
　中学校のとき、先生に実験結果を示して「そこは違うのでは？」と言ったら、みんな笑いました。
　しかし、先生は早速追試をして次の授業で「**君の言っているとおりだった」とみなの前で発表してくれたこと。
　それ以後も、実験や観察で検証し実験マニュアルや通説をたくさん否定してきました。教科書も本もそれで変わった部分がたくさんあります。いつしか執筆にも加わることに。
　数学をするもの、少なからずその楽しみを知っているはずです。その楽しさを子供たちに伝えてください。
　ですから、遠慮することはありません。学校を訪ねて先生に直接お聞きなさい。一緒に子供に数学を指導するものとして。必ず受け付けてくれます。それがダメだったらもう一度相談してください。

　確かに、教師はその実働時間のほとんどを校務に追われて、何のために教師になったのだろうかと自問することがありますが、こと自分の専門教科について話し合える人は同じ学校にはいないのですよ。毎日顔を合わす人とは、なかなか議論できない。
　専科の先生が昔は多くて先輩から後輩に受け継がれてきましたが、今は教師の数が少ない。相手もいなければ、時間もない。
　これこそ、実は現在の教育の一番の問題ではないかと思います。

「一介の塾講師に言われなければ数学教育ができない方もいらっしゃるのでしょうか。」
　ですから数学の世界には一介も屁ったくれもないのです。
「免状を持って、教師をやっているのではないのですか？」
　免許とは別次元の問題です。大学の先生でも大嘘を教えているのはゴマンといます。
「テストの作成はメインの業務であるはずなのに、」
連発か否かはわかりませんが、メインにしたいけど時間があまりにもない。塾がうらやましい。これは大方の先生の本音だと思います。

　学校の先生も、数学の話題で盛り上がる・・待っているのですよ。

お礼

ありがとうございます。

あなた様の意見は、私にとって大変勉強になります。
私が誤解していたところをきちんと正していただき目が覚める思いです。

今日、担当生徒が学校で話し合った結果を報告してくれましたが
残念ながら、やはり「問題に間違いはない」の一点張りだったようです。
一度上司に相談の上、訪問という形をとらせていただけるようにしたいと思います。

あなた様と有意義なディスカッションができたこと、非常に嬉しく思うとともに
深く感謝いたします。本当にありがとうございました。

回答No.5

noname#71905

気になる点
「塾の生徒が通っている私立高校の定期テストにおいて、あまりにもおかしな問題が出題されていました。」
「後者だとすれば、公教育は破綻していると感じるのですが」
この程度の間違え？？は如何なされるのでしょうか。

＞この先生がどのような見解を持っているのか
・・・ご本人でないとわかりようがありません。

＞どのような方法があるのでしょうか
●訂正させ、救済処置を。という意味なら
・・・生徒自身が問題・解答・解説等を他の教師に見せる。

＞この先生のレベルが異様に低いだけなのか
・・・1回だけでは判断できません。
・・・最初に提示したように人はミスをする動物です。
・・・多発するようなら、個人としての問題があります。
●塾の講師であろうが、学校の教師であろうが、問題のチェックをするはずです。
仕事をする人間なら、仕事のチェック。解答を書く生徒なら答案のチェック。

＞それとも、このレベルが現在の水準なのか…
・・・一つのおかしな例ということで
・・・一事をもってすべてを判断はできません。

＞後者だとすれば、公教育は破綻していると感じるのですが
・・・私立教育なのか、公教育なのか、教育なのか。

＞実際のところ、どうなんでしょうか
・・・わかりません。論じるより目の前の生徒を何とかするので精一杯です。

お礼

回答ありがとうございます。

指摘され、調べてみましたところ
（まぁ、Wikipediaを引用元にするのは心苦しくはありますが）
--ここから引用--
公教育（こうきょういく）とは、公の目的によって行われる教育で、一般的には国や地方公共団体、学校法人により設置・運営される学校で行われる、公的な制度に則った教育の事をさす。「公立学校で行われる教育」を指す言葉ではない。
（中略）
国立学校、公立学校のほか、学校法人の認可を得た私立学校も公教育を行う学校であると解釈される。
--ここまで引用--
参照URI：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E6%95%99%E8%82%B2

とのことです。よろしいでしょうか。

ですが、他のアドバイスに関しましては
先ほどの方ともあわせて、私が浅はかだったかなと考えている次第です。
あまり、ここにこられるかたに
「もし～なら、そのときは…」という言い方は通用しないのかもしれませんね。

回答No.4

ORUKA1951

すくなくともあなたは数学を教えているのでしょ。
「私がこの先生および学校側に対して聞きたいことは、教育に携わるものとして、以下の点をどう思うかということです。」
　それはここではなく、その学校および先生にあなた自身で聞くことです。少なくとも私は、親の立場や指導者(ボランティアで教室をしてます)の立場で、そうしてきましたし、自分か教師や参考書の著者である立場のとき、そういうことを聞きます。

「数学の本質と、教育の本質は違います。」ではありません。誤解を与えたかもしれませんが、私は「(数学)教育の基本」を申し上げたのです。大多数の子供たちにとって公理なんて生涯再会することはないでしょう。大多数の科学の道に進まない子供たちにとって「数学を学ぶ意味」はなんなのでしょう。それは「物事を筋道を立てて考えるという」数学の考え方を学ぶのではありませんか？そして、それは数学や科学の道に進む子供たちにとっては、もっと重要だと思っています。
　だから、数学を教えるものとしては、「きちんと論理的に答えを出し、それを伝えなさい(その教師に)」。その実践をなぜ避けるのですか？子供たちにそれこそ教育的なのではないかと。

　あなたの最初の質問をよく読みなおしてください。質問の形式をとってはいますが、「公教育は破綻している」という主張をしたいとしか読めなかったのです。
　確かにそれは真実かもしれませんが、それを主張するには、たった一つの伝聞情報では、あまりにもデータ不足です。
　たとえ、そのような事例があったとしてもそれですべてを推し量ることはできません。科目は違いますが、私も自然科学を指導する立場（親として、時にはクラブ指導として、そして教師として）ですから。

お礼

お忙しい中、ご意見をいただけたことに感謝しております。
あなたの主張はよくわかりました。

が、どうしてもお聞きしたいことがあるので、よろしいでしょうか？
あなた様の意見としては、この先生が誤った問題を出したこと自体は別に問題ではなく
その後どのようにすれば「考える」という「数学教育」ができるのか
私自身、協力していくという姿勢でその先生に伝えればよいということでしょうか。
では、なぜあなた様のような立派な教育観をお持ちの方がいる一方で
一介の塾講師に言われなければ数学教育ができない（と周りに思われても仕方ない）方もいらっしゃるのでしょうか。
純粋に疑問です。免状を持って、教師をやっているのではないのですか？
そもそも、テストの作成はメインの業務であるはずなのに
ミスを連発するのは、いかがなものかと思いますが。
あ、これも私がその先生に伝えればよいことですよね。

なんにせよ、確かに「敵」と思っていたことと
一面からのデータで、行き過ぎた主張をしたことについては詫びます。
申し訳ございませんでした。

回答No.3

ORUKA1951

テストの問題を終了後に公開するのは引用元を明記する限り問題ないと思います。（著作権法の原則です）
＿＿＿＿＿＿（ここから引用）＿＿＿
（引用）
第三十二条　公表された著作物は、引用して利用することができる。この場合において、その引用は、公正な慣行に合致するものであり、かつ、報道、批評、研究その他の引用の目的上正当な範囲内で行なわれるものでなければならない。
￣￣￣￣￣（ここまで）￣￣￣￣ http://www.cric.or.jp/db/article/a1.html
　・問題を生徒に持ち帰らせていれば公表されたとみなされる。
　・公正な慣行とは、「原文のまま正確に」「引用元を明記」「従であること」などです。
「出典を隠す」ことはダメなのです。でないと、あなたの質問は最後に書かれている「それどころか、解説の時間に「間違いだという生徒がいたが、断じてこれは間違いではない」とまで言っていた」「公教育は破綻している」と言いたいがための誹謗中傷になるのですよ。「***中学**何年度入試問題の***は不適切である。」と書かれた著作物は目にしたことがあるでしょう。
　「原文のまま正確に」「引用元を明記」してください。
【著作権は教育に携わるものが最低限知っておかなければならない常識です】

　テスト問題を作成するということは一種の著作・公表作業です。著者は自分の出版物が公開の評価・批判の対象になることは覚悟しなければなりません。（だから文化の発展に寄与できる。）その教師も。
・・本題です。・・
　数学は、どんな大数学者も初学者も、数学とは紙と鉛筆を使えば同等の立場ということです。
　何が正しいかを証明する手段は唯一数学的な論理だけということが「数学を学ぶ」一番の目的だと思います。根の方程式なんて普通の人には一生使うことはないかもしれない。だけれども、数学の「既知の定理なり原理から、紙と鉛筆だけで結論を導き出す数学のすばらしさは身に着けなければならない。それが数学教師たるものの責任であり求められていることではないかと思います。
　どの学問を教えても同じですが、教師あるい出版物がすべて正しいことを教えているとは限りません。
　重要なことは、それに出会ったとき、われわれ教師は、それに対してどう対処するかということです。その対処の手法こそがその科目の本質を子供たちに教える絶好のチャンスでもあるのです。ガリレオが地動説を、ニュートンが万有引力を、アインシュタインが相対性原理をどのようにして導き出し、認められるようになったか？そこには、推論し実験や観察で証明するという自然科学を学ぶことの本質があります。誤りは貴重な「教師」ではあっても「敵」ではないのです。
　こんな場面に出会ったとき（始終出会ってます）、数学だと「こう考えると、ここがおかしいと証明できる」となりますね。だったら、それを相手に突きつければよい。必要なら教師に手紙を書いてきちんと説明すればよい。
　その場合、大事なことは、「数学的な正しい証明」となによりも「同じ数学を指導するものとして、協力したいという熱意」です。
★けっして子供に見せびらかして自慢する筋合いのものではない。（あなたの深層心理にありませんか？）数学の本質を否定することにすらなる。教師はすべて数学を指導する協力者なのですよ。
　時には逆の立場になることもありますよ。そのとき必要なことは間違いをきちんと指摘してもらうことでしょ？？

お礼

回答ありがとうございます。
著作権の関連については勉強不足ではありましたが
個人情報保護法の観点から、やはり出典は明記いたしません。
「断じて～」の発言は、根拠のあることですし（実際に聞いた人間がいるわけですから）
間違いだらけのテストを作成して、なおも居直るような教師が水準だと仮定すれば、それは公教育の破綻ということの立派な根拠になるでしょう。
もしもの話でそこまで言い切ったのは、浅はかだったとは思います。

高校生はごく一部の非常に優秀な人間を除き
定期テストでは、問題そのものに対して疑問を持つことはしません。
なぜかというと、疑問を持つという行為は今までに正しいとされている定理・公理を理解した上でのことになると思いますし
定期テストの役割とは、定理・公理の理解にあると思うからです。
（単なる私見ですが、過半数の高校ではそのような位置づけでしょう）
そもそも、この先生は解説の冒頭で「問題がおかしいと言った生徒がいるが、断じて間違いなどない」と発言しており
私には到底、あなたのおっしゃるようなことを生徒に期待しているようには見えませんでした。

上記のことを踏まえた上で私がこの先生および学校側に対して聞きたいことは
教育に携わるものとして、以下の点をどう思うかということです。
・このような誤表記、誤設定の問題を出しておきながら
　訂正もせず、自分は悪くないと言い張る態度が
　生徒にどのような影響を及ぼすと考えているのか
　また、生徒にどのようになってほしいと思ってやっているのか
・そもそも、このようなミスを連発することについて
　作問や検討が杜撰だったという以外にないが
　なぜ、テストでそのような杜撰なことが起こるのか
・（学校側に）もし、単なる手抜きや数学的見識に乏しいといった理由であれば
　今後、この先生に対してどのような指導を考えているのか

数学の本質と、教育の本質は違います。
その点は、ご理解いただけますよね？

回答No.2

vistachion

生徒がlialhydさんのことを理解してくれているのなら協力してもらい、生徒の親からその先生に「どういうことなのか説明しろ」と説明させるというのはどうでしょうか。

lialhydさんはその親御さんから後で聞くわけですが、至って自然ですし、親御さんもそんな状態を知ったら聞きたいと思うだろうと。

１．については「○○を求めなさい」の○○が何なのか判らないので何とも言えませんが、もしかして三角形ACDとは、鋭角の角度がゼロという潰れた三角形（ちょっとありえない設定ですが）を想定して出した問題ということは無いんですよねー？

お礼

回答ありがとうございます。
やはり協力をいただいて、保護者様から説明を要求していただくのが妥当でしょうか。

１．の問題文に関してはNo1の方への補足で書きましたが
その三角形を用いてsin54°の値を求めよというものでしたので…

vistachionさんがおっしゃるような想定をされていたとしても
私個人としては「教育に携わってほしくない人物」と思わざるを得ませんね…。

回答No.1

splwtr

この内容では、問題が伏せてあるので、理解できませんが
矛盾してることを、証明させる問題かもしれません。
これも答えの一つと思います。
学校の先生の間違いかもしれませんが、
貴方は見抜いて、生徒は見抜いたのですか？

それで、その問題の答えは、どうだったのでしょう？
あまりにも一元的な話なので、確認したいと思います。

補足

回答ありがとうございます。
問題文そのままを記述すると、特定につながる恐れがあるのでいかがなものかと思っておりましたが
問題の設定に関しては忠実に書くことにいたします
（原文そのままではありませんが、設定はそのまま書きます）

１に関してですが
△ACDについて考えることで、sin54°の値を求めなさい
そもそも一直線上の3点は三角形を作らない（とすることのほうが一般的である）ことぐらい
われわれ塾講師ですら知っていることだとは思うのですが…。

２に関して
円に内接する四角形ABCDにおいて
AB=8 BC=4 CD=8 DA=7かつAC=10のとき、BDを求めよという問題。

ちなみに解答欄は「答えのみ記述せよ」とあり
BD=　　　といった空欄しか用意されていませんでした。
＞矛盾してることを、証明させる
といった意図ではないと推測されます。
もし、そのような意図であれば解答欄は大きくとるでしょうから
誤表記、もしくは誤った設定であることに気づいていないと考えた次第です。

＞生徒は見抜いたか
「設定がおかしい」と自信を持って言える生徒さんは少ないだろうと思います。
私の担当生徒は、余弦定理を用いた結果と合同であることを用いた結果が違うと散々悩んだ挙句、私に聞くことにした様子です。

解説がその問題のところまで進んでいないとのことでしたので
現在、解説がどうであるのか確認してもらっている状況です。