地球がブラックホールにはいったら…

質問

※質問は一番下です。

スイスとフランスの国境にまたがる地下実験施設、
大型ハドロン衝突型加速器（LHC）。

この実験で私も幼いころから疑問に思っていた、
なぜ粒子に重みがあるのかわかるかもしれないと期待しています。
（ホーキング博士は見つからないほうにカードを差し伸べているが…）
一方この実験でブラックホールが発生して地球が飲み込まれるのではないか？と、
この実験を否認する人も少なくないようですが、
規模も小さいのですぐ消滅すると答えています。

ではここから質問です。
ちなみに地球がブラックホールに飲み込まれたとします。
そしたら、私たちはどうなるのでしょうか？
また、外からその瞬間を見るとどうなるのでしょうか？
（神隠しみたいに消えるの？）

たぶん、この質問の答えは「謎」「わからない」が正解だと思いますから、知っていることだけでもお願いします。

回答No.8

noname#160718

たびたびすみません。Jagar39です。
　ちょっと具体的に計算してみました。物理学は素人なので本当に合っているのか不安ですが。でも、一応できるところはwebや本などで「答え合わせ」をしながら計算しているので、多分大間違いはしていないと思います。

　まず、標準的な太陽の10倍くらいの質量を持つブラックホールから。

　このブラックホールのシュバルツシルト半径すなわち事象の地平面の半径は30kmになります。
　このブラックホールに落ちていく物体が、事象の地平面上で受ける重力加速度は約1.5×10^11Ｇです。つまり地球表面の1500億倍の重力を受けている、というわけです。
　ですから、もし事象の地平面が「地面」であったなら、その上に立つ人は「重力でぺしゃんこ」になりますね。そんな生易しいものではなく、それこそ素粒子レベルまで「ぺしゃんこ」になるでしょう。
　ですが、事象の地平面には何も構造物は存在せず、落ちていく物体は自由落下していますので、どれだけの重力を受けようと、特に影響はありません。ま、1500億Ｇで加速しているわけですから、生きちゃいないですが。

　問題は潮汐力で、このモデルだと身長1.5mの人が落ちていると仮定すると、頭と足では1500万Ｇも重力加速度が違うのです。言い換えれば、ブラックホールの中心から30kmにある事象の地平面上にある「頭」が受ける重力加速度が1500億Ｇだとすると、その1.5m背後にある「足」が受ける重力加速度は1499億8500万Ｇだ、ということです。
　この1500万Ｇが「潮汐力」として働くわけで、つまり事象の地平面上では身長1.5mの人の身体は、地球表面重力の1500万倍の力で「引き延ばされる」わけです。そりゃ原子も破壊されるわ・・・

　次に太陽質量の１億倍の超巨大ブラックホールの計算です。
　シュバルツシルト半径は約3×10^8km、すなわち約20天文単位になります。だいたい天王星の軌道半径と同じくらいです。
　事象の地平面上での重力加速度は約15,000Ｇ。まあ確かにとんでもない重力ですが、さっきの1500億Ｇと比べるとぜんぜん現実的(?)な数字ですね。
　で、その時の潮汐力(1.5m後方との重力加速度の差)は、なんと1.5×10^-7Ｇ。つまり地球表面重力の約640万分の１、というところです。要するに「ゼロ」と言ってしまっても良いくらい。
　これなら人は人の姿のまま落ちて行けそうですし(それでも15,000Ｇで加速していたら生きちゃいないでしょうが)、なんだったら豆腐ですら豆腐のままで落ちて行けそうです。

　最後に極小サイズのブラックホール。
　LHCで発生するかもと言われているブラックホールについて、どのくらいの質量のものが見込まれているのか調べてみたのですがよく判りませんでした。
　なので、こんなに"巨大"なわけはないのですが、とりあえず質量１ｇのブラックホールを想定して計算してみます。

　シュバルツシルト半径＝約1.5×10^-30m。・・・ここまで小さな数字だとどう表現して良いか判らないのですが、1.5mmの10億分の１の10億分の１のそのまた10億分の１、ということになりますか。
　そこでの重力加速度は約3×10^45Ｇ。３兆の１兆倍の１兆倍の10億倍の重力、ということですか。で、このブラックホールに1マイクロｍ(1mmの1/1000)の長さのモノが落ちるとして、事象の地平面上で受ける潮汐力は約3×10^45Ｇ。
　というか、この事象の地平面から１マイクロｍ離れたところでの重力加速度は、僅か約７×10^-3Ｇ、地球表面重力の1/100以下にまでなってしまうわけです。

　この極小ブラックホール、サイズを考えると例えば人の身体にぶつけても、原子の間を通り抜けていってしまうのでは・・・？と思うほどです。

　というか、今さらですが、この質問は物理学のカテでした方が良かったですよね。私の専門は生物系なので、こんな極端な桁数の数字が出ると自分の計算に自信が持てなくなってしまいます。せいぜいｎやｐまでのオーダーならまだ馴染みがあるのですが・・・

　それでもなんとかイメージは掴めてきました。

回答No.7

noname#160718

Jagar39再びです。ちょっと潮汐力について補足します。

　潮汐力というのは、例えばヒトが頭からブラックホールに落ちていく時のことを考えると、頭は足より強い重力(正確には重力加速度)を受けることにより、頭は重力源すなわちブラックホールに引かれ、足は重力源とは反対の方向に引かれます。つまり落ちていく身体は「引き延ばされる」ような力が働くわけです。

　ブラックホールでなくても地球や月、今目の前にあるＰＣのディスプレイからも私達は潮汐力を受けているのですが、微少なので体感しないわけですが、ブラックホールに落ちていくような場合は非常に大きな潮汐力を受けるわけです。
　そのため、身体は引き延ばされた挙げ句に引き裂かれるわけで、「重力でぺしゃんこに潰れる」のとは正反対のことが起きます。

　潮汐力(Ft)を現す式は、Ｆｔ＝２ＧＭｍｒ／Ｒ＾３で、Ｍが物体Ａ(ブラックホール)の質量、ｍが物体Ｂ(落ちていく物体)の質量、Ｒは２つの物体間の距離、ｒは物体Ｂの中心からの距離です。
　つまり、潮汐力はブラックホールの質量と落ちていく物体の大きさに比例し、ブラックホールとの距離の３乗に反比例するというわけです。

　ということは、ブラックホールに落ちていく人が受ける潮汐力は、ブラックホールから遠いうちは頭や手足がもげるくらいで済むのですが、落ちて行くに従って指数関数的に潮汐力が強くなるので、もげた頭も引き裂かれ、さらに落ちるとその骨片や肉片も引き裂かれ、やがて細胞も引き裂かれ、原子も引き裂かれ、素粒子にまで引き裂かれる・・ということになるわけです。

　ただ、事象の地平面での潮汐力の大きさは、ブラックホールの質量による、ということで、例えば銀河系の中心にあるような超巨大ブラックホール(太陽の1000万倍の質量とか)の事象の地平面上では、潮汐力は物体を素粒子レベルまで引き裂くほど強くはないのだとか。

　なんだか感覚的には逆のような気がするのですが(巨大ブラックホールほど潮汐力が大きい)。

　シュバルツシルト半径(rs)の大きさの式は、ｒｓ＝２ＧＭ／Ｃ＾２だそうです。つまり事象の地平面の大きさ(半径)は素直にブラックホールの質量に比例すると。
　これを潮汐力の式に代入して「事象の地平面上での潮汐力」の式を作ると、Ｆｔ＝２ＧＭｍｒ／（２ＧＭ／Ｃ＾２）＾３、ということになり、要するにＭが大きくなるほど分母が大きくなるので潮汐力は小さくなる、ということになりましょうか。
　つまりブラックホールの質量が大きくなるほど事象の地平面の半径が大きくなる→重力源(ブラックホールの中心)からの距離が大きくなる→潮汐力は小さくなる、ということなのでしょうね。

　この式だと小さなブラックホールほど、事象の地平面上での潮汐力は大きくなりそうなのですが、その代わり事象の地平面の半径が極小ですから、ほんの少し離れただけで影響はほとんどゼロになってしまう、ということになりそうです。いや、厳密に計算しているわけではないのですが。

　というわけで、私もようやくなんとなくイメージが掴めてきましたが、例えば太陽１億倍の質量などという超巨大ブラックホールだったら、人や宇宙船が破壊されずにそのままの姿で「落ちていく」姿を見ることが可能かも知れませんね。
　まあそれでも赤方偏移の問題は残るので、事象の地平面で永久に停止するところまで見ることができるわけではないでしょうが、その手前でも時間の進み方が遅くなっているのは観察できるでしょう。

　まあ本人は強い重力加速度を受けてあっという間に事象の地平面を横切り、ブラックホールの内側に入ってしまっているでしょうし、重力源(特異点)に近づけばやはり潮汐力で素粒子単位まで引き裂かれるでしょうけど、それはこちらの世界からは永久に観察できないことです。

　ま、そういう「強い重力場」を記述するための理論が一般相対論なので、ここまでは現代の物理学で綺麗に説明でき、実際にも正しいでしょう。そもそも潮汐力なんてニュートン力学の話ですし。
　これが「謎」だというのなら、相対論は未だまったく検証されていない机上の理論ということになってしまいます。ならGPSは何故実用になっているんだ、という話です。

回答No.6

noname#160718

ブラックホールについては相対性理論により存在が予言され、その予言どおりの"候補"がいくつも発見されていて予言どおりのふるまいをしているので、ご質問に対する答えは十分現在の理論で可能だと思います。
　ただ、特異点だけは現在の物理学が破綻するところなので(だから"特異点"なのですが)、「特異点に到達した後どうなるのか」については回答不可能だと思いますが。

　光さえ出てこれない範囲を「事象の地平面」と言います。基本的にシュバルツシルト半径上に事象の地平面があり、ここより内側からは光さえ出てくることができません。

　で、ブラックホールに吸い込まれる物体はどうなるのか、というと、強烈な潮汐力によってバラバラに引き裂かれます。重力で潰れる、というのとはちょっと違います。
　で、引き裂かれるといっても、

>「粒子・死体のカス」など必ず残ると思います

　と書かれましたが、「残らない」が正解でしょう。素粒子単位で引き裂かれるわけですから。ま、素粒子は残るといえば残りますが。
　ただ、事象の地平面を過ぎて特異点まで落ちると、その素粒子すら存在できないでしょう。現在の物理学が破綻するところが特異点ですから、現在の物理学で説明できる物質はそこでは存在できない、ということです。

　元の質量がブラックホールより遙かに小さい中性子星ですら、その表面では「原子」すら存在できずに中性子になってしまっているわけです。

　人間だけでなく、地球も含めてあらゆる物体は、事象の地平面に到達する前に潮汐力によって素粒子単位まで引き裂かれる、というのが現在の物理学での回答のようです。
　そういうことなので、クマムシだろうがなんだろうが、生死以前に物体として存在することすらできなくなります。

　で、仮に無理矢理「引き裂かれないままブラックホールに落ちていく」と仮定した場合、強い重力が働く場所では時間の進み方が遅くなります。
　間違えやすいのは、これは相対論の効果による時間の遅れなので、「落ちていく本人」にとっては時間は普通に流れているように感じるわけです。従って、本人はあっという間に事象の地平面を横切ってブラックホールの内側に落ちていきます。特異点にもあっという間に到達するでしょう。
　ただ、それを外から見ている人にとっては、落ちていく人は事象の地平面上では時間が止まったように見えるわけですから、永遠に事象の地平面上に存在して動かないように見えます。
　ま、実際は光の波長が極端に引き延ばされているので、肉眼では見えないでしょうけど。実際にといえばそれ以前に事象の地平面の遙か手前で素粒子単位で引き裂かれ、霧散してしまっていますが。

　というのが相対論による予想ですが、重力による時間の遅れも光の赤方偏移も理論どおりに観察されていますし、相対論の確かさも嫌というほど確認されてきているので、ここだけが間違っているということはあり得ないでしょう。

　ま、いかなる例えでもギャル曽根の口とはイメージ的にも共通点はゼロだと思いますが、その程度の理解でも良いと言われるのなら、別にそれでも実生活上支障はないでしょう。まあそれなら物理家具なんて勉強する意味はないのですが・・・

回答No.5

nrb

理論上は判りますがただ・・・現在の理論がそんな強力な重力上で成立するのかは不明なので・・・たしかに答えは判らないってことです

ブラックホールとはまず何か・・・これを決めないと駄目ですね

光をも飲み込んでしまうほどの重力場がある空間
（正しい表現では無いですが判り易い用に・・・こうします。一般相対性理論では、厳密にはブラックホールは、『時空の他の領域と将来的に因果関係を持ち得ない領域』として定義される。）
でっどこからブラックホールなのか・・・・・

内と外はどこ・・・・

ブラックホールの周囲には非常に強い重力場が作られるため、ある半径より内側では脱出速度が光速を超え、光ですら外に出てくることが出来ない。この半径をシュヴァルツシルト半径と呼びます

内はシュヴァルツシルト半径内
外はシュヴァルツシルト半径外と定義しましょう

さてお題の
ちなみに地球がブラックホールに飲み込まれたとします。
そしたら、私たちはどうなるのでしょうか？

単純です
シュヴァルツシルト半径に達する前に凄い重力で人間がぺちゃんこで死亡

ってことで

あっけなく

答えがでる

外からその瞬間を見るとどうなるのでしょうか？

たぶん見れない
かりに光が脱しできても（シュヴァルツシルト半径限界付近）
この光は極端に赤方偏移されるので
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E6%96%B9%E5%81%8F%E7%A7%BB
人間の目には見えなく成ります
ってことです
電波望遠鏡ならば捕らえることが可能かも知れませんが

http://www.edu.kobe-u.ac.jp/fsci-astro/members/matsuda/review/quasar.html

クエサーの赤方偏移よりもっと凄いので
電波望遠鏡でも捕らえられるかは疑問ですね

ってことです

ちゃんちゃん

回答No.4

ozunu

>「粒子・死体のカス」など必ず残ると思います
論拠は？ただの寝言？

回答No.3

noname#67980

>そしたら、私たちはどうなるのでしょうか？
クマムシならばしばらく生きて居られると思いますが、
人間は生きていられないでしょうね。

外から見るときっと↓のような感じではないかな？と思います。

http://www.astroarts.co.jp/news/2004/02/20black-hole/index-j.shtml

＃飲み込まれるという話を信じた少女が自殺してしまったのは非常に不幸に思います。

回答No.2

nourider

客観的に観察すれば辺り一帯が真っ黒になってしまうのではないでしょうか？まぁ今回のセルンの実験開始でそんなことは起こらないと思いますけど。

もしブラックホールが発生したら私たちは吸い込まれちゃうんでしょうが、問題はブラックホールの中に吸い込まれる瞬間の時間はいったい我々にはどう感じられるのか？でしょうね。事象の地平線と言われるその領域では時間の進行はひどく鈍いはずなのですが、観測者からしたら一瞬の時間でも我々に取っては永遠に近いほどの時間かもしれません、ああ、ややこし・・・

お礼

ブラックホールは光を飲み込むほどの重力を持つと聞きます。
じゃぁブラックホールって惑星？って想像しちゃいます。
もしそうだとしたら…ブラックホールって外観は「ウニ」みたいな形のような気がする。
でもこの実験は重力に接するからこの考えも「否定」かも。
ブラックホールとはイメージ的にギャル曽根お口?！

ややこしいですね。
早速の答えありがとうございます。

回答No.1

ozunu

強力な潮汐力でバラバラに分解されながら落ち込んでいくので、死にます。最終的には死体も残りません。

お礼

「潮汐力」についてWikipediaで調べイメージ的はわかりますが、
演技でもありませんが、「粒子・死体のカス」など必ず残ると思います。ブラックホールとはギャル曽根の見たいなところなのかなぁ。

どうも早速ありがとうございました。