キルヒホッフの法則

質問

キルヒホッフの1,2法則を用いて、ある回路から以下の式が得られました。

問題では I1 I2 I3 を求めよとのことです。

I1 + I2 = I3

10 I1 + 10 I3 = 35
14 I2 + 10 I3 = 8

以上の式から連立方程式を解けばいいと思うのですが、なかなか解くきっかけが掴めません。

例えば上記の式に I3 を代入して↓

35 = 10 I1 + 10 ( I1 + I2 )
8 = 14 I2 + 10 ( I1 + I2 )

のようにして解いていくのでしょうか・・・？

アドバイス宜しくお願いいたします。

回答No.2

R_Earl · ベストアンサー

> しかし・・・いろいろこねくり回してみたのですが、回答が得られませんでした。

『回答が得られない』というのはどういうことでしょうか？
『連立方程式を解けない』のでしょうか？
それとも『連立方程式は解いたが、出てきた答えがおかしい』のでしょうか？

35 = 10 I1 + 10 ( I1 + I2 )
8 = 14 I2 + 10 ( I1 + I2 )
↓
35 = 20I1 + 10I2
8 = 10I1 + 24I2

下の式を2倍して上の式から引くと
-38I2 = 19
よってI2 = -1/2となります。
よってI1 = 2となり、
I3 = I1 + I2 = 3/2となります。

I2 = -1/2で、『負の値の電流はおかしい』と思うかもしれませんが、これは問題ありません。
「負の電流」は「逆向きの電流」と考えて下さい。
もし回路図中にI2が右方向に流れるように書いてあったとしたら、
I2 = -1/2は『I2は実は右向きの電流ではなく、左方向に流れる1/2Aの電流だった』ということを意味します。

回路図だけでは、電流の向きは分かりません。
なので、とりあえず適当に右向きか左向きか(あるいは上向きか下向きか)を決め、
電流が負の値だったら、最初に考えていた方向とは逆向きだったと考えます。

『答えと違う』という場合、最初に立てた式が間違っているのかもしれません。

回答No.1

noname#84191

そのまま続けられると解けると思いますが・・・

計算を続けて見て下さい。
後一歩です。
手を使って・書いてみれば解答は目の前・・

お礼

回答ありがとうございます。

そうですね計算を続ければとけるかもしれないです。

しかし・・・いろいろこねくり回してみたのですが、回答が得られませんでした。

それでいきずまってしまい、ここに質問したわけです。