ある関数をもった信号を簡単に作るためにはどうしたら良いですか？

質問

あるスペクトルをもった信号をもった出力（例えばアンプの音出力）に
に例えば50kHzにピークの頂点をもつガウス分布のノイズが含まれているとします。
これを消すために、ガウス分布のスペクトルの信号を出力するための回路を作製し、OPアンプの差分回路を使ってこのノイズを消すようなことをしたい場合どうすれば良いのでしょうか？
ガウス分布やローレンツ分布などの任意のスペクトルをもった信号を出力するための回路というのはファンクションジェネレータみたいな高価な機械を使わなければ出来ないことなのでしょうか？
もし手軽にこういう回路を作ることが出来る方法があれば教えてください。

回答No.2

tance · ベストアンサー

本当に任意の関数の波形を出すものとしては AWG というジェネレータが
売られています。関数と言うよりは画面上でサンプリング点を任意に
編集できるものです。それなにりに高価です。

任意の波形とか、任意のスペクトルを出すというのは相当難しいです。
何とおりかのあらかじめ用意された関数だけなら、何らかの方法で
出せるとは思います。いわゆるファンクションジェネレータと
言われているものですが、任意のスペクトルまでは対応していないと
思います。

そのなかで、PRBSは比較的よく使われる信号源です。パルスパターン
ジェネレータにはたいていこの機能が付いていると思います。発生
方法は学問的にはいろいろありますが、シフトレジスタを多段重ねて
特定のタップから簡単な演算をしてフィードバックをかけることで
実現します。「M系列ノイズ」というキーワードで検索してみてください。

ロックインアンプは特定の周期の信号だけを浮かび上がらせるものです。
音声のように多少なりとも帯域の広い信号はほとんどが消えてしまい
ます。ですから音声からノイズだけをカットする用途には使えません。

もともと複雑なスペクトルを持った音声に対して、特定のスペクトルの
ノイズだけをキャンセルしたい、ということなのだろうと思いますが、
これだけでは困難なのではないでしょうか。音声の方に何らかの特徴
があって、ノイズを理論的に区別できるのなら、何らかの方策がある
かもしれません。

たとえば、音楽ならば、特定の音階の周波数しか存在しないはずです
から、（高調波も含めて）それ以外をカットすればノイズは減るかも
しれません。音痴の歌はカットされてしまいますね。（笑）

回答No.1

tance

ガウス分布のノイズというのは、あくまで統計的なことです。差をとって
消すには常時、瞬時値が一致しているノイズを出さなくてはなりません。
周波数ドメインで考えるか、時間ドメインで考えるかを混同しないように
してください。

もともとPRBSのような既知のノイズなのであれば、同期をとって瞬時値が
一致したノイズを出すことは可能です。そのやり方はここで簡単に
説明するのは難しいので「スペクトル拡散」をキーワードに検索して
みてください。

未知のノイズ（周波数分布だけは既知）の場合には、時間領域で積分
すればノイズは消えます。（統計的にランダムだから）
そのかわり、音声もほとんど消えてしまうでしょう。信号が何らかの
周期的なものであれば、積分は有効です。（ロックインアンプ）

お礼

ありがとうございます。

前半は理解出来ました。
通常のノイズに対してはこういった処置をしても意味のないことは分かるのですが、
一応こういう任意の関数をもった信号を作り出す方法がありましたら教えて下さい。

それと後半部分についてなのですが普通に積分したのでは必要な音声部分も消えてしまうため
ロックインアンプを使って必要な信号を積算しながらノイズ成分を落としていけば良いという意味で
良いのですよね？