光伝導性の問題です。

質問

半導体、絶縁体のバンドギャップは　Si (Eg=1.9×10^-19J), Ge (Eg=1.3×10^-19J), Cds (Eg=3.8×10^-19J)である。
どの物質が可視光の波長全体にわたる光伝導性をしめすか？
ただし、可視光の波長領域は450nm～600nmとする。
という問題なのですがどうやって解いたらいいのかわかりません。
誰か教えて下さいおねがいします。

回答No.6

noname#11476 · ベストアンサー

また混乱する話になっているようですね、、、

光を吸収する波長は物質のエネルギーギャップEgの時が最大となり、そこから外れると感度は低下していきます。
つまり、Egよりも光子エネルギー(h*ν h:プランク常数、ν:振動数）が大きすぎると吸収しなくなってきます。
だから、Ｘ線レントゲンのようなきわめて大きなエネルギーの光は大抵の物質を透過するので人体内部や、ナイフなどの危険物探知に使われているのです。

Siの場合は、光起電力を生成する許容範囲は広いのですが、４００ｎｍくらいになるとピークの１０％程度の感度しかありません。
一番感度が高いのは近赤外で、リモコンなどに良く使われています。（それ以外にも使われていますが）
ただ、ショットキー構造などにしてバンドギャップを広げるなどの工夫により紫外光のほうまで感度を向上させるようなことは行われています。

現実の物質は吸収スペクトルの広がりがあるので、ややこしい話になりますが、基本的な考え方はバンドギャップEgに相当する波長が光を吸収して光伝導性をしめすという考え方ですから、ここではCdSが正解となります。
現実にはSi, Ge は可視光まで吸収すベクトルは伸びていますが、中心は外れていますから。

では。

お礼

何度もありがとうございました。
わかりやすく教えていただいて本当に感謝しています。

回答No.7

foo-mix2001

なるほど・・・

私がこのように考えた理由は
厳密な意味―つまり与えられたEgの値が
吸収端を示すとした場合CdSでは中途半端だと
光伝導性センサとして用いられているのはCdSだし
求められている答えはCdSだと思います

ただIntrinsicな完全結晶を仮定すれば
答えはSiとGeでも良いんじゃないかと(ちょっと抵抗(笑))

回答No.5

foo-mix2001

再び登場です

＞なぜ（2.07evから2.76eV）以下なのですか？
　可視光の波長全体にわたる光伝導性は（2.07evから2.76eV）
　の間にあるエネルギーをもつものではないんですか？
　そう考えてしまうのですが・・・

光伝導性というのは「Egより高エネルギー」の光が
試料に照射された時に導電率が上がる特性です
なぜならその照射された光は「吸収」されるからです
吸収される為の条件が「Eg＜フォトンエネルギー」ですよね
だから2.07-2.76eVの全範囲の光を吸収してキャリア対を
生成するのはCdSではなくてSiとGeです
CdSは2.38eV以上の光は吸収するので△ですね

例えばSiフォトダイオードを用いた場合
その波長感度は近紫外から近赤外(300-1000nm程度)まで広がっています
つまり(約)1000nmより短波長の光は吸収するということですね

ご存知かも知れませんが参考までに波長λ⇔エネルギーEの変換は
E(eV)＝1.24/λ(μm)で簡単に求められますよ

お礼

何度もありがとうございました。
＞波長λ⇔エネルギーEの変換は E(eV)＝1.24/λ(μm)で簡単に求められますよ
しっかり覚えておきたいと思います。

回答No.4

mmky

mmkyです。
-waveさん-ごめん
反対でしたね。
「だから、Cds (Eg=2.38ev)　はOK
その他はNGでしたね。」
ちょっとした勘違いでした。
mickjey2さん修正ありがとう。
お詫びと、修正まで。

お礼

いえいえ。わかりやすい計算のしかたを教えていただいて本当に助かりました。
回答ありがとうございました。

回答No.3

noname#11476

Ｎｏ．１の回答のとおりでいいですよ。
で -wave-さんが初めに考えたとおりCdsですね。

実際問題Siは近赤外に、Geは赤外以降の光検出器として使われています。
Cdsは可視光用としてよく使われていますね。緑付近の感度が最大となるので、人間の目に近く、いろんなところの光センサーとして使われています。
（カメラの露出、車のヘッドライトの自動点灯、街路灯の自動点灯などなど）

回答No.2

mmky

＃１のfoo-mix2001の回答の通りです。
計算式がいるかもねということで、参考程度まで

Si (Eg=1.9×10^-19J), Ge (Eg=1.3×10^-19J), Cds (Eg=3.8×10^-19J)
これはジュール表示ですね。eVの表示のほうがわかり安ければ、
電子の電荷、
e=1.6×10^-19 で割ればいいのですね。
Si (Eg=1.19ev), Ge (Eg=0.8ev), Cds (Eg=2.38ev)

光のエネルギーは、（2.07evから2.76eV）
[P=ｈ/λ　E=PC=hC/λ=eV,
Vp1=hC/eλ=6.625*10＾-34*3*10＾8/1.6*10＾-19*450*10＾-9=2.76eV]
Vp2=hC/eλ=6.625*10＾-34*3*10＾8/1.6*10＾-19*600*10＾-9=2.07eV]

つまり（2.07evから2.76eV）以下の材料だと可視光の波長全体にわた
る光伝導性をしめすのですね。
だから、Cds (Eg=2.38ev)　はNGだよね。
その他はOKということ。

参考程度まで。

補足

回答ありがとうございます。
>つまり（2.07evから2.76eV）以下の材料だと可視光の波長全体にわたる光伝導性をしめすのですね。
だから、Cds (Eg=2.38ev)　はNGだよね。
その他はOKということ。

なぜ（2.07evから2.76eV）以下なのですか？
可視光の波長全体にわたる光伝導性は（2.07evから2.76eV）の間にあるエネルギーをもつものではないんですか？そう考えてしまうのですが・・・。

回答No.1

foo-mix2001

はじめまして
光伝導性というのは半導体に光を照射すると
キャリアが励起されてキャリア密度が増加することで
伝導率が増加する性質のことを言います
ここで問題なのが「キャリアを励起」することです
価電子帯の電子をバンドギャップを越えて励起するには
当然バンドギャップ以上のエネルギーを持つ光で
励起する必要があるわけです

このことから「可視領域の光で励起される物質」は
「600nmよりもバンドギャップエネルギーが小さい物質」ということです
結局600nmをエネルギーの単位に変換して比較する訳です

参考になれば幸いです

お礼

回答ありがとうございました。
おっしゃるとおりに計算してみると、CdSの波長が520nmとなりました。これが答えなんですね。
勉強になりました。本当にありがとうございました。