• 締切済み

コンデンサーの引き合う力。

【面積S、間隔dの平行版コンデンサーがあり、電位差Vを与えたとき板の縁まで電場が一様とする。 このとき両極の引き合う力を求めよ。】 という問題があるのですが、解答では 【導体表面の電荷密度をρとすると、単位面積あたり P = ρ^2/2εの静電張力がはたらく。この式より…】 という解き方で、解いているのですが、この公式はどこから出てきているのでしょうか?使っている問題集を見ても「そうなる」としか書いていないので、よく分かりません…。 また、これとは違う解き方はあるでしょうか? よろしくお願いします。

みんなの回答

  • yokkun831
  • ベストアンサー率74% (674/908)
回答No.1

基礎的にいえば,静電気力は電気力線が縮もうとする 性質および並行する力線が離れようとする性質で説明 できるのです。この徹底した近接作用論によれば, 電荷が電場から受ける力を上記の張力・圧力(マクス ウェルの応力という)で記述することになります。 電場Eによる張力は1/2εE^2で表されます。今の場合, E=ρ/εですから,ρ^2/2εとなったわけです。 これを使わない方法は,電気容量C=εS/dを使ってよいなら 間隔を微小距離Δdだけひろげたときに,エネルギーが ΔU=Q^2(d+Δd)/(2εS)-Q^2d/(2εS)=Q^2Δd/(2εS) =ρ^2S/(2ε)×Δd だけ増加することから,これを電気力とつりあわせながら 外力がした仕事に等しいとおくと同じ結果を得ます。 一種の仮想仕事の原理ですね。

nabewari
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 やはり、その張力の式を使うことになるのですね。

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