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中三 数学の問題を教えてください

宿題で困ってます。教えてくださいm(__)m nは自然数で 9<n<90 です。 n^2+n と (99-n)^2+(99-n) の下2ケタが同じ数になることを証明せよ。 よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • C-takeo
  • ベストアンサー率100% (1/1)
回答No.1

下2桁が同じということは・・・ つまり二つの差の下二桁が"00"となれば良いわけです。 この場合どちらが大きいかわからないので とりあえずn^2+nから(99-n)^2+(99-n)を引いてみましょう。 すると「200n-9900」となるはずです。 ここからは自分でできますねw

yue-june
質問者

お礼

"00"そうですよね(^_^;) ありがとうございましたm(__)m

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