圧力損失（Hagen-Poiseuille式）は材質によらないのですか？

質問

Hagen-Poiseuille式で圧力損失を計算している時に思ったのですが圧力損失は材質（水とのなじみ度）によらないのですか？例えば親水性が強い材質と親水性が弱い材質で同じサイズのパイプを作ったら圧力損失は変わりそうな気がするのですが。。。考えを聞かせてくれませんか？よろしくおねがいします。

回答No.2

qp3qp3 · ベストアンサー

連投すいません。ちょっとご質問に対する回答としては言葉不足な面があるかと思いまして・・・

パイプに流体を流したときの圧力損失のほとんどは、流体内部での摩擦損失（粘性による摩擦）だと思います。
同じ材質・寸法のパイプでも、流量を多くすればするほど圧力損失は増えていきます。レイノルズ数Reの増加で乱流化するためです。
15mmのパイプに0.4m/sで流す場合は0.32kPa/mですが、同じ材質のパイプでも1.0m/sで流せば、1.8kPa/mになります。
このようなことから、設備設計をする場合は「管内流速を2m/s以下にするように」といった条件で管径を選定します。

パイプの材質が変わった場合には、表面状態（起伏など）により流れの乱れ＝渦の発生の度合いが変わり、それが圧力損失の違いに繋がっていると思います。

粘性のある流体を考える限りは、壁面での流速=0は変わらないはずなので、壁面と流体の摩擦が主要因の圧力損失の変化、というのは無いに等しいのではないでしょうか？

回答No.1

qp3qp3

Hagen-Poiseuille式は壁面での流体速度が0（壁面上では流体は壁面に対し静止している）と考えています（式導出過程の境界条件）。

なので、Hagen-Poiseuille式で圧力損失を考える限りは、パイプ壁面の表面状態によって流体と壁面の間で摩擦によるエネルギー損失はないということになるのではないでしょうか？

実際にはパイプの材質によって摩擦損失は変わります。
例えば、給排水設備設計で、直管に流体を流す場合の損失計算はダルシー・ワイズバッハの式で計算されますが、
ここに出てくる管摩擦係数は、レイノルズ数と管壁面の粗度（表面起伏の平均値）の関数として求められます。
当然、管壁面の状態によって損失は変わることになります。

他にも給排水設備などの設計で配管損失を計算する場合には、
へーゼン・ウィリアムの式を用いる場合もあります。またその式に基づいた摩擦抵抗線図というのもあります。
例えば、
3L/minの水を流速0.3m/sで流した場合、
鋼管では摩擦による損失は約0.22kPa/m
塩ビ管では、約0.12kPa/m
となります。
同じへーゼン・ウィリアムの式を用いますが、式中にある流速係数というのが管の種類によって変わります。