整数の倍数判定についての質問です

質問

ある整数が101と73の整数の倍数であるか判定する方法（直接割る残する以外での方法）を考えてその方法が通用する理由を説明せよ。
この問題が分かる方がおられたら、解法よろしくお願いします

回答No.2

shinya23so

No1の方の補足

７の倍数の判定法は、末位から3桁ごとに区切り，
左端の区画を最初の区画とするとき，
奇数の区画の総和－偶数の区画の総和が7の倍数であること
この説明は
100000a+10000b+1000c+100d+10e+f
=1000(100a+10b+c)+(100f+10g+h)
--------------- ここからがポイント１
=(1001-1)(100a+10b+c)+(100f+10g+h)
=1001(100a+10b+c)-(100a+10b+c)+(100f+10g+h)
　--------------- ここからがポイント２ 7*147=1001
=7*147(100a+10b+c)-(100a+10b+c)+(100f+10g+h)

１０１　はポイント１に注目

７３　　はポイント１に注目後
No1の方のヒント　　73*137 = 10001
を思い出してください

回答No.1

rabbit_cat

101は自分で考えてください。
７の倍数の判定法を参考にするといいでしょう。
７３は、73*137 = 10001 の関係を使って同様に７の倍数の判定法を参考に。