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確率の問題をするとき
reltiの回答
組み合わせの数がC(combination=組み合わせ)で、並び順の数がP(=pattern)です。 例えば、４０人の中から１０人、誰でもいいから選ぶ、このような場合は、40C10。 その選んだ１０人の並び順の組み合わせ、10P10(=10!)といった感じです。 ふたつあわせて、４０人の中から１０人を１～１０番まで番号をつけて並べる場合に、並び方が違うものは別のパターンと換算する(例えば、１番がAさんで、２番がBさんと、１番がBさんで、２番がAさんみたいなのは別とする)その場合は、40P10です。 分かりますでしょうか？
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こんばんは～。確率とかの問題に、よく、Ｐ（パーミテーション）や、Ｃ（コンビネーション）などが出てきますよね。これの使い分けが未だによくわかりません。先生が言うには、”Ｃは区別が有る時に使う”というのですが、その区別の付け方が分かりません。 例えば、袋の中に赤玉が４こ、白玉が６個、黒玉が５個入っており、そこから２個のタマを取り出す。取り出したタマの色が異なる確率を求めよ。 １．最初に１個をだし、袋に返さないで２個目を出す場合。 この場合で、回答では、 （１回目．２回目） （赤・白）ＯＲ （白．赤）＝ 4C1*6C1*2!/15P2 と書いてあるのですが、なぜこのタマを区別するのですか？さらに、後の２！は、赤と白を並べてるという事と思うのですが、なぜ並べる必要があるのですか？
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次のような問題があります。 赤球3個と白球4個を含む袋から2個の球を無作為に取り出し、色を確認後、袋に戻す。 次に、再度2個の球を取り出し、球の色を見るとき、次の確率を求めよ。 (a)最初の取り出しで赤が2個でて、次の取り出しで白が2個でる。 (b)取り出された球が4個とも同じ色である。 (a)の答えは、(3C２/7C2)＊（4C2/7C2）=(1/7)*(2/7)=2/49 （Cは組み合わせのC） (b)の答えは、P（赤、赤）・P(赤、赤）=(3C1/7C2）^2=1/49 P(白、白）・P(白、白）=(4C1/7C2）^2=4/49 よって、1/49 + 4/49 = 5/49 ここで質問です。 (a)で最初の取り出しで赤が2個でる確率を（3/7）^2とすると、これは何の確率を求めている ことになるのでしょうか。 (b)の答えで、P(赤、赤）およびP(白、白）の分子がそれぞれ3C1、4C1といずれも1になっている のはなぜでしょうか。 数学の得意な方、どなたがご教示下さい。
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問)n個のサイコロ(n≧2)を同時に投げる時、出る目の最小値が2、最大値が4である確率を求めよ 解) 目の出方は6`n通り A:出る目が全て2、3、4のいずれか B:出る目が全て2、3のどちらか C:出る目が全て3、4のどちらか よって求める確率は 〔P(A∩(B∪Cでない))〕=P(A)-P(B∪C)=P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)}であり B∩C:出る目が全て3 だから、3`n/6`n-{(2`n+2`n-1)/6`n}=(3`n-2*2`n+1)/6`n 〔〕内の式をどうやって立てたのか分かりません。(nに2等を代入すると正しい答えが出てくるので答えは合っています) どなたかヒントだけでもいいので、考え方を教えていただけませんか？お願いしますm(__)m
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