25%のパルス波のフーリエ級数展開

質問

50％のパルス波の級数展開については分かっているのですが、25%のパルス波についての展開の仕方が分かりません！

どなかたか分かる方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

>周期はT=πで振幅１の区間は0～π/4です！

これが分かっているなら
フーリエ係数ao,an,bnは次式で与えられますから自分で計算して結果を補足に書いて下さい。

ao/2=1/4
an=(1/π)∫[0,π/4] cos(2nt)dt
bn=(1/π)∫[0,π/4] sin(2nt)dt

後はnを増加していったときのグラフを描いて、nと共にグラフが矩形波パルスに近づいていく事を確認して下さい。
グラフソフトがなければ、参考URLのフリーソフトGRAPESをインストールしてプロットして確認するといいでしょう。

参考URL：

http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/index.html

お礼

本当にありがとうございました！！(´;ω;`)
グラフはエクセルで書いてみようと思います、本当にありがとうございました！！

回答No.2

info22

丸投げしないで、展開式の定義式と展開係数の式位、補足に書いて下さい。

参考URL　A#3の回答者です。

25％のパルス波（矩形波）の一周期分の波形の式を書いて下さい。
波形は簡単の為、偶関数で与えた方がいいでしょう。
例えば、周期T=2で振幅1の区間を-T/4～T/4とし、その他でゼロとすれば、積分を
a0,an,bn の積分は

an,bn=∫(1/T)∫[-T/4,T/4] … dt

と積分すればいいですね。

参考URL：

http://okwave.jp/qa3533759.html

補足

説明不足で申し訳ありません！

パルス波のグラフが与えられていて、(f(t)とする)そのf(t)のフーリエ級数成分を求めて元の波形f(t)が再現出来ることを示しなさい。
という問題で、波形の式は与えられていません。

周期はT=πで振幅１の区間は0～π/4です！

回答No.1

inara1

同じ質問があります。
ANo.3 が参考になります。

参考URL：

http://okwave.jp/qa3533759.html

お礼

ありがとうございました！調べが足りなくて申し訳ありませんでした！