項を補う因数分解

質問

塾のテキストに載っていた例題なのですが、説明があまり詳しくないのでよく分かりません。
x^４+４は４x^２を使って、x^４+４x^２＋４－４x^２という式を作る、
x^３＋y^３は、x^２yを使って考えるなどと書いてあるのですが、
４x^２やx^２yなどの新しい項は、どうやって導き出すのですか。誰か説明お願いします！

回答No.2

take_5

＞新しい項は、どうやって導き出すのですか。

一言で言えば“慣れ”だろうね。
上手くいく理由なんか、あとから何とでも言える。

因数分解は、高校1年生が最初に習うところだし、ここは“慣れと数学的カン”を養う重要な箇所。
ここがわからなければ、3年間駄目だろう、それだけ重要かつ基本的なところ。

多くの問題を経験するのがbetterだろう。

お礼

回答ありがとうございます。来年からの高校生活、だめにしないためにもがんばりたいです。

回答No.1

oosaka_girl

昔のえらい人が、思いついた方法で、ひらめき領域になります。
ということで、「やりかたを覚えているから出来る」の類の問題
ですので、パターンを覚えてください。
そのうち、問題を見れば「これは、二乗－二乗の形に持っていける」
とかが見えてきます。

お礼

回答ありがとうございます。がんばって修行します！