因数分解の解き方について

質問

簡単な質問で申し訳ありませんが、因数分解を解いていていきづまってしまったので質問致します。

問題と答え
x2-xy-2y2-5x+y+6=x2-(y+5)x-(2y2-y-6)
=x2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)
=｛x-(2y+3)｝｛x+(y-2)｝
　　　　　　　　=(x-2y-3)(x+y-2)

となっているのですが。(y+5)xはどこにいったのでしょうか？
問題集には「xについて整理し、次に和がｙの係数、積が定数項となる２式を見つける」とあります。これの意味がよく理解できません。
共通因数を見つけて解くやり方はわかるのですが、この解き方は初めてでです。

どなたか質問にお答えして頂ければ嬉しく思います。
よろしくお願い致します。

回答No.2

imopro · ベストアンサー

{x-(2y+3)}{x+(y-2)}
を展開し，
x^2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)
と比較してみましょう．

>(y+5)xはどこにいったのでしょうか？
この疑問が解消できるはず．

お礼

お答えいただいてありがとうございます。
さっそく確認してみます。
ありがとうございました。

回答No.1

toranekosan222

これは結構基本なお話です。

xに対する二次関数があったとします。
x^2+a*x+b
この関数が次のように因数分解出来たとします。
(x+A)(x+B)=x^2+(A+B)*x+A*B
この二つの式が同じであるならば、
a=A+B
b=A*B
となります。これが。「」の内容です。

で、その解き方はまず、bをAとBの積に分解してます。で、
このAとBをたしあわると、ちゃんと、aになりますよということです。
そして、aというのが、(y+5)xに関係しています。

ここで、二次方程式の解法を復習しないと今後がつらいですよ

お礼

細かく回答していただきありがとうございます。
参考にさせていただきます。