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Hilbert変換について
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そもそも、係数が左右対称のＦＩＲは理解されているでしょうか？ 例：a0*z(0)+a1*z(-1)+a0*z(-2) z(n)は、ｚ変換でｚのn乗です。 a0*z(0)+a1*z(-1)+a0*z(-2) =z(-1)*(a0*z(1)+a1*z(0)+a0*z(-1)) z(n)=cos(nwt)+j*sin(nwt) の形になるので、（）内の虚数部が消えてしまい、 位相は一定です。 ヒルベルトの場合は、 左右対称ではなく、虚数部が残ります。 従って、実数部と虚数部を分けて考えるとわかりやすいです。 数学的にややこしい式で書かれていますが、 要するに、上述のＦＩＲの例のように、真ん中より折り返していると 考えるとわかりやすいかと思います。
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「ヒルベルト変換」は、負周波数成分をもたない「解析信号」の実部-虚部の変換。 単側波帯の生成に利用される数学的概念です。 物理的には実現不能なので、９０度位相差分波器として近似的に構成されてます。 下記あたりが読みやすそう。 ------------------------ [参照例] www.h4.dion.ne.jp/~ja5fp/nfreq.pdf >負周波数と複素信号 http://www.yobology.info/text/Hilbert_Transform/Hilbert_transform.htm >ヒルベルト変換
お礼
回答ありがとうございます。 数学・信号処理についてもう一度勉強します。
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お礼
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