抵抗の熱雑音電流について

質問

抵抗(R)からの熱雑音電圧の2乗平均は4*K*T*Rで、「Rが大のほど雑音電圧は大」、ということなのですが、一方、抵抗(R)からの熱雑音電流の2乗平均は4*K*T*1/Rで、「Rが小のほど雑音電流は大」ということになるようです。この後者が直感的に理解できません。前者は抵抗が大きいほど(電圧)雑音は大きくなると言っており、後者は抵抗が大きいほど(電流)雑音は小さくなると言っており、矛盾してしまう気がします。結局、雑音を気にして電気回路を構成する場合にはRが大きい方がいいのでしょうか、小さい方がいいのでしょうか？(おそらく「それは場合による」ということなのだと思うのですが...)
前者と後者は等価であるというのは式の上ではわかるのですが(ノートンの定理により)、直感的な理解がついてきません。どう捉えればスッキリと理解できるのか教えていただけたらありがたいです。よろしくお願いします。

回答No.3

imoriimori · ベストアンサー

熱雑音のエネルギーというか電力は抵抗値に関係なく、帯域幅のことはさておき温度だけで決まるものなのです。これって自然ですよね。熱的な擾乱のエネルギーということですので。電力一定となると、抵抗大で電圧大なら電流小、というのもこれまた自然かと。

「場合による」→その通りだと思います。
例えば、
電圧計とか電圧の増幅器を扱うときは電圧に着目するわけで、夾雑物の抵抗体（測定対象の電圧源とシリーズに入る）の抵抗値が小さいほど熱雑音の電圧が小さくてうれしい。
微小電流計測のときなんかはその逆、夾雑物の抵抗体（測定対象の電流源と並列に入る）の抵抗値が大きいほど熱雑音の電流が小さくてうれしい。
こんなふうに考えたらいかがでしょうか。

補足

なるほど！、わかりかけてきました。そう言えば4*K*T*Rは、「ある抵抗から(それと同じ大きさの抵抗をつなぐことによって)外部に取り出すことができる最大の熱雑音電力がk*Tである」とかなんとかいうところから来ていたことを思い出しました。熱雑音のソースは一定の電力で、それを等価的に「抵抗と直列に入った雑音電圧源」、あるいは「抵抗と並列に入った雑音電流源」ということで表しているのですね。その抵抗からどれだけの雑音電圧、あるいは雑音電流が外部に出てくるかは、その抵抗にどういう負荷をつなぐかによる、と。どうもありがとうございました。

しかし一点疑問として残るのは、「ある抵抗体(あるいは導体?)からはk*Tの熱雑音電力が取り出せる」という点です。これは抵抗体の大きさにはよらずにいつも一定、ということですよね。これもまた直感的には理解しにくいのですが。。。

回答No.2

electron11

熱雑音電圧Ｅ　は抵抗値Ｒ　で決まる訳ですね

熱雑音電流Ｉ　はＥによって引き起こされるので　Ｉ＝Ｅ/Ｒ　となる　1/Rに比例にする訳です　オームの法則
つまり電圧が高くなれば流れる電流も増える

確か　√（４ｋｔＲＢ）　という式が出て来ましたね？
Ｂは周波数帯域　Ｈｚ　ｋはボルツマン定数で確か1,4×10（階乗-27） 単位は単位温度あたりのエネルギー？

回答No.1

endlessriver

大昔、調べましたが全く忘れました。しかし、V^2=(RI)^2と考えれば同じかも？