• 締切済み

台形の対角線の求め方

上辺２ｃｍ、底辺５ｃｍ（上辺と底辺は平行）の台形があります。 右下の角が60゜ 左下の角が50゜です。 対角線の長さを求めよ。 という問題が出まして、とりあえず上２つの角度120゜と 130゜を求めて、あとは高ささえ分かれば対角線の長さ分かるんですが。。。 どうしても高さが求めれません； どうすれば求めれますか？

みんなの回答

  • LOHA
  • ベストアンサー率52% (203/388)
回答No.1

図が書ければ楽なのですが、しょうがないので文章でいきます。 上辺の両端から底辺におろした垂線の左の足と、底辺の左端との長さをx 上辺の両端から底辺におろした垂線の右の足と、底辺の右端との長さをy 高さをh としましょう。 すると、 h = xtan50°= ytan60°(= y3^(1/2)) でかつ x + y + 2 = 5 ですからあとは連立して解けばあとは計算するだけですね。tan50°はいずれにせよ残っちゃいそうな感じがしますが。 あともっとスマートな方法があるのではないかと疑っちゃうのですが・・・とりあえず思いつきませんでした。

MariMoMax
質問者

お礼

あー解けました～ 意外とシンプルだったんですね～； 難しく考えすぎてました 丁寧な回答本当に有難うございます！ これでやっと寝れます。笑

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