数学の式の意味がわかりません。

質問

(a+1)/2-b+(a+1)/2×0.1=(a+1)/2×1.1-b

の変換が分かりません。
(a+1)/2を１つにまとめているのですが
なぜまとめると【-ｂ】はそのままで【×0.1】が【×1.1】
になるのでしょうか。

数学が得意な方、ご教授お願いします。

回答No.5

mu2011 · ベストアンサー

>【×0.1】が【×1.1】
⇒(a+1)／2＋｛(a+1)／2｝×0.1→（a+1)／2×(1＋0.1)→=(a+1)/2×1.1
　(a+1)/2をＺとすると、Ｚ＋（Ｚ×0.1）→Ｚで括るとＺ(1+0.1)と考えて下さい。

>【-ｂ】はそのまま
⇒項（ａ，ｂ）が違うからです

回答No.4

ccyuki

A=(a+1)/2　と置いて考えるとわかりやすいと思います。元の式は
　A-b+0.1A　と書き換えられるので　A+0.1A　を計算　すれば　1.1A
　なので
　(a+1)/2-b+(a+1)/2×0.1
=A-b+0.1A=1.1A-b=(a+1)/2×1.1-b　　です。

回答No.3

cato_01

大事な定理なので、覚えておいてほしいこと。

ヘキサ→掛け算・割り算→足し算・引き算
と言う方向で、優先順位が落ちていく。
従って、優先順位の高い式から、まとめて行く。
(a+1)/2 と　(a+1)/2 * 1 は同じものですが、
あえて、×1　を加えておくと、理解しやすいです。

ここの定理がしっかり出来ないと、次の因数分解で
つまづきます。頑張りましょう。

回答No.2

tagussann

掛け算(割り算)でまとめられたものを項と言います。
左辺の(a+1)/2-b+(a+1)/2×0.1のなかには(a+1)/2と-bと(a+1)/2*0.1
という項があります。
分配法則をご存知でしょうか？e*ｃ+e*d=(c+d)*eという法則です。
この式の場合、eに(a+1)/2が、cに１が、dに0.1が入ります。
ｃが１となるのは、(a+1)/2＝１*(a+1)/2となるためです。
だから、(a+1)/2-b+(a+1)/2×0.1=(a+1)/2×(1+0.1)=(a+1)/2×1.1
となるのです。ｂについてはまとめていないのでそのままになるのです。
そこら辺の学生さんに聞いたほうが早いでしょうね。

回答No.1

cato_01

同類項の問題ですね。

(a+1)/2*1　と考えて、 (a+1)/2*0.1 はそれぞれに　

(a+1)/2 が共通しています、ね。

-b は離れていて、単独項　となります。

1+01=1.1 故に　　(a+1)/2*1.1　　-b 　が成立しました。