半導体レーザーの定在波：端面は腹か節か

質問

• 半導体レーザーにおいて、端面での電場振動は腹になりますか、節になりますかという疑問があります。
• 一部の本では、端面が定在波の節（固定端）であると説明されていますが、別の本では半導体レーザーの場合、端面は常に自由端であり、電場振動は腹となると述べられています。
• 「屈折率の小さい媒質から大きい媒質へ入射する場合に波は固定端となり、逆の場合が自由端となる。」という原則が関係しているかもしれませんが、詳しい説明が欲しいです。

回答No.1

walkingdic

こたえは、本に書かれているように、腹になります。

図がかけない状態でどうやって説明しようか，，，，と説明に都合のよい図を探していたら、説明まできちんと書かれているサイトがありましたので、このサイトを紹介して回答とさせていただきます。

http://www.fnorio.com/0029Reflective_wave1/Reflective_wave.htm

手抜きで申し訳ありません。

お礼

回答有難うございます！！手抜きだなんてとんでもないです。
実はご紹介いただいたサイトを参考に、エクセルを使って
波動をグラフにし、色々パラメータをいじって考えていました。
お礼が遅れてしまったことをお詫び致します。
（エクセルは普段使ったこと無かったのですが、便利なのもですね）

実は始め、ご紹介いただいたサイトの図面を見て、どちらも自由端になっている…。
しかも定在波が立っていないようだけどなぁ…。
と悩んだのですが、これはサイト内で用いている屈折率が1.0と1.5と比較的近いためなんですね。
エクセル内で屈折率を色々変えたところ、屈折率差が大きくなると、
自由端（入射側屈折率が大のとき）、固定端（入射側屈折率が小のとき）がしっかり見えてきました。

ご紹介いただいたサイトのお陰で、理解が進みました。
本当にこのたびは有難うございました。
また、一点ご確認頂きたいことがありますが、そちらは補足に記入します。
お時間のあるときにご教授頂けると幸いです。

補足

半導体レーザー端面での電界振動を図示してみました。
そのとき屈折率は、半導体側を３．５、空気の屈折率を１としました。
すると屈折率差が極端に大きいわけではないので、
完全な定在波とはならず、時間とともに腹・節の位置がふらつくようです。

これは屈折率差が有限であるため、レーザー端面は完全な自由端ではなく、
不完全な自由端であるため、という理解で宜しいでしょうか。
また、この定在波の揺らぎが発振波長の半値幅に影響を与えることはあるのでしょうか。
直感的に、定在波の揺らぎが大きいと半値幅が広がるかなと考えたのですが、
この点いかかでしょうか？
位置が揺らいでも結局 m(lamda/2n)=L (lamda波長, m整数, n屈折率, L共振器長) の関係が
成り立てばいいので、特に波長の単色性には影響がないかとも考えたのですが、
walkingdicさんはどのように思われますか？
お考えをお聞かせ願えれば幸いです。宜しくお願いします。