ax+b=0につき

以下の「三文字a,x,bからなる等式ax+b=0についてのstatement」に関して誤った点をご教示下さいませ。 ...

koko_u_ さんからの 回答

  • 2008/03/25 08:00
  • 回答No.3
koko_u_

ベストアンサー率 18% (459/2509)

>【私が陥った難点……本来はこの問題を解く際には踏み込まなくてよかった】
>上式を解く際には「除算a/bについてはb=0の場合は定義されないという点につき『定義』は『証
>明』されなければ必ずしも正しいといえず『定理』」となりえない。故に数が「0」が割れないと
>いう「定義」は証明されて初めて「定理」となりうる(高等学校数学課程の範囲内でおさまるか
>きわめて微妙な問題)。

何を言わんとしているのか全くわかりません。

>『定義』は『証明』されなければ必ずしも正しいといえず『定理』となりえない。
定義は証明するものではありません。天下り的に与えられるものです。
通常は矛盾がなければ正しい定義だとみなされます。(意味があるかは別にして)

>故に数が「0」が割れないという「定義」は証明されて初めて「定理」となりうる
『「0」で』の誤記か?
実数の世界では 0 では割らないと定めています。そこに矛盾はありません。
そして「 0 で割らない」という取り決めは定理ではありません。
補足コメント
kiihunter

お礼率 82% (60/73)

誠に申し訳ございません。「補足」と「お礼」の違いがよく分かっておりませんので貴殿の「補足要求」というものを見落としてしまいました上に、「お礼」と同内容の返信をさせていただく失礼をお許し下さいませ。

ご返礼遅れまして申し訳ございません。ご指導ありがとうございます「問題の後半」につき当方が「拙文」でものしたのにもかかわらず、ご指導ありがとうございます。それでも、未だ納得が行きません。本来は「教えてgoo」対する投稿を「二分割」すべきであったのですが、当方は「三文字a,b,xからなる等式ax+b=0(equation A)をxに対して解きなさい」を自分で解いていく過程で、誤って「equation A の両辺からbを差し引いてax=-bここでa=0の場合はx=-b/0」となってしまうので、どう説明したらよいのかを悩むように陥ってしまいました。

ここで、「実数は0で割れない」(ご指摘のように『「0」で』の誤記です)のと定義されるとされますが、「果たして、そこに矛盾はないのか」を証明する必要はないのかという点に拘泥いたしました。それは、貴殿と#4の方のご指導にもやや、現れているのですが、その点に関しては、「>『定義』は『証明』されなければ必ずしも正しいといえず『定理』となりえない。「定義は証明するものではありません。天下り的に与えられるものです。通常は矛盾がなければ正しい定義だとみなされます。(意味があるかは別にして)」なるご指導も受けました。私が疑問に思って強調したいことは、この「Statement」です。「受動的にそれを否定する証明」がない限りとおっしゃっている意味にとらえられるのですが、逆に「能動的に誤謬がないことを証明」する方法はないのでしょうか。これについて述べていただいているURLを因みに御添付いたします。例えば「3/0」を「定義されていない」だけですませうるのでしょうか。「​http://www.uja.jp/modules/weblog/details.php?blog_id=655​」以上 今後ともご指導ご鞭撻何程宜しくお願い申し上げます。ありがとうございました。
投稿日時:2008/03/27 00:33
お礼コメント
kiihunter

お礼率 82% (60/73)

ご返礼遅れまして申し訳ございません。ご指導ありがとうございます「問題の後半」につき当方が「拙文」でものしたのにもかかわらず、ご指導ありがとうございます。それでも、未だ納得が行きません。本来は「教えてgoo」対する投稿を「二分割」すべきであったのですが、当方は「三文字a,b,xからなる等式ax+b=0(equation A)をxに対して解きなさい」を自分で解いていく過程で、誤って「equation A の両辺からbを差し引いてax=-bここでa=0の場合はx=-b/0」となってしまうので、どう説明したらよいのかを悩むように陥ってしまいました。

ここで、「実数は0で割れない」(ご指摘のように『「0」で』の誤記です)のと定義されるとされますが、「果たして、そこに矛盾はないのか」を証明する必要はないのかという点に拘泥いたしました。それは、貴殿と#4の方のご指導にもやや、現れているのですが、その点に関しては、「>『定義』は『証明』されなければ必ずしも正しいといえず『定理』となりえない。「定義は証明するものではありません。天下り的に与えられるものです。通常は矛盾がなければ正しい定義だとみなされます。(意味があるかは別にして)」なるご指導も受けました。私が疑問に思って強調したいことは、この「Statement」です。「受動的にそれを否定する証明」がない限りとおっしゃっている意味にとらえられるのですが、逆に「能動的に誤謬がないことを証明」する方法はないのでしょうか。これについて述べていただいているURLを因みに御添付いたします。例えば「3/0」を「定義されていない」だけですませうるのでしょうか。「http://www.uja.jp/modules/weblog/details.php?blog_id=655」以上 今後ともご指導ご鞭撻何程宜しくお願い申し上げます。ありがとうございました。
投稿日時:2008/03/26 21:07
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