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最小自乗法の勾配を推定する式

原点を通る直線の最小自乗法において、 勾配aを推定する式を導出して下さい。 ここで、  yi=axi+εi (i=1~n) とします。

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  • kony0
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回答No.1

Σ(εi)^2=Σ(yi-a*xi)^2 これをaで微分:Σ(-2)xi(yi-a*xi)=2aΣ(xi)^2-2Σxiyi よって、求めるa={Σ(xiyi)}/{Σ(xi)^2}

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