電気磁気学で教えてください。

質問

電気磁気学について教えてください。

問題：長さ１ｍについて５００ｐＦの静電容量を有する円心円筒コンデンサで１０ｋＶの電位差を加えたときに電界の大きさが３ｋＶ/ｍｍを超えないようにしたい。円筒の大きさを求めよ。

答えは内筒の外径３０．０ｍｍ、外筒の内径３３．５ｍｍなのですが計算式が分かりません。

お分かりになられる方、ぜひ教えてください。

回答No.2

foobar

10kVで充電したときに、内筒に蓄積される電荷Q=CV [C/m]
このときの内筒(半径r1)上の電界の強さはガウスの法則を使って、E=Q/(ε*2πr1)
E<3kV/mmよりr1の最小値が計算できて、
Cからr1に対応する外筒の半径r2が計算できる
（近似的には、空隙が充分小さいとして、電極の対向面積S=2πr1とCから電極間隔d(=r2^r1)が計算できる、かな）

というような手順になりそうに思います。

お礼

回答ありがとうございます。

どことなくわかったような気がします。
がんばって解いてみます。ありがとうございました。

回答No.1

sanori

電界がかかる間隙の大きさをｘｍｍと置くと、
１０ｋＶの電位差を与えたときの電界は、１０ｋＶ÷ｘｍｍ
これが３ｋＶ／ｍｍを超えないようにしたいので、

１０ｋＶ÷ｘｍｍ　≦　３ｋＶ／ｍｍ
ｘ　≧　１０÷３　≒　３．３ｍｍ

間隙の大きさ（円筒の外径と内径の差）を３．３ｍｍ以上にしなくてはいけないという答えだけが出ます。

「長さ１ｍについて５００ｐＦの静電容量」という条件は、上記の計算には不要。

「内筒の外径３０．０ｍｍ、外筒の内径３３．５ｍｍ」
という答えは、ご質問文に書かれていること以外の条件を与えないと出てきません。

お礼

回答ありがとうございます。

教科書に出ている問題なのですが答しかのってなく困り果てていました。
がんばって解いてみます。ありがとうございました。