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直流機の問題
「定格電圧200V、定格出力45kWの他励電動機がある。この電動機を定格電圧で運転したとき、回転速度は900rpm、電機子電流は270Aであった。励磁電流を一定に保ち、回転速度を600rpmにするための電機子端子電圧を求めよ。ただし、負荷トルクは速度の2乗に比例するものとし、また電機子抵抗は0.04Ω、ブラシの電圧降下は2Vとし、電機子反作用は無視する。」 このような問題があって、全くわかりません。 答えは131.6Vらしいんですけど、解き方がわからないので、どなたか教えてください。 よろしくお願いします。
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一つずつ考えていきます 回転速度900rpmのとき 電気子電流270Aでしたので 電気子抵抗による電圧降下は、 270×0.04=10.8ボルト また ブラシの電圧降下が2ボルトですので 回転子に加わる電圧は 定格電圧200V-10.8-2=187.2ボルトになります そのときの出力は 187.2V×270A=50544 (W) 出力は トルクと角速度の積になるので このときのトルクは 50544/(2π900/60)=536.3 (Nm) 回転速度が600rpmになったときは 新しいトルクは回転速度の2乗に比例するので 536.3×(600/900)^2=238.3 (Nm) 新しい出力は (2π600/60)×238.3=14976 (w) また直流機のトルクは励磁電流と電気子電流の積に比例するので この問題の場合は 励磁電流が一定なので 電気子電流に比例します トルクが (600/900)^2=0.444・・になったので電気子電流は 0.444・・×270=120 (A)になります 新しい出力は14976 (w)ですから 回転子が600rpmのときの電圧は 14976/120=124.8 (V) これにブラシの電圧降下2ボルトと 電気子抵抗に流れる電流120アンペアによる 電圧降下120×0.04=4.8ボルトを加えると 131.6ボルトになります
お礼
こんなにも早くわかりやすい回答ありがとうございます!! 定格出力って今回の問題では関係ないんですね~。 いろいろ悩んだんですけど、わかりませんでした。 けど、これで解決です!! ありがとうございました♪