• ベストアンサー
  • 困ってます

物理化学の計算について

物理化学の計算の仕方についてです。 かけ算やたし算をどーゆーときに使い、なぜ使うのかがわかりません。お願いします 例 「水素分子全体の波動関数ψ(r1, r2)は ψ(r1, r2)=φ(r1)×φ(r2) 」 →なぜここでかける?! 「二つの水素原子を接近させると、この時の波動関数はどう変わるでしょうか。 ψ1(r1, r2)=φA(r1)×φB(r2) (2a) →なぜかける?! でよいように思えますが、今度は電子2がφAの状態にあり電子1がφBの状態にあることも生じてきます。(電子の非個別性・・電子は区別できない・・によります)。すなわち ψ2(r1, r2)=φA(r2)×φB(r1)  (2b) も平等に扱ってやらねばなりません。 従って水素分子の波動関数は ψ(r1, r2)=c1 ψ1(r1, r2) + c2 ψ2(r1, r2)  (3) と置くのがよさそうです。これは(2a)の状態と(2b)の状態をよく混ぜた状態、と言えます」←なぜたす?!

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数133
  • ありがとう数2

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2

なぜかける? 波動関数は一般的にexp(-aE)の形をとるので、水素分子の二つの水素原子の関数φ1,φ2それぞれが電子を一つずつ持っている場合、全体のエネルギーはE1+E2となります。つまり、全体の波動関数もそれに従っているはずでE=E1+E2なら、=exp(-aE1)×exp(-aE2)と積になります。 なぜたす? 波動関数は”波”ですから、全体の波動関数はとりうる場合がすべて重なった波(合成)と考えられます。だから和をとるのです。 ちなみに、あくまでVB法やMO法は近似的な考え方ですので、実際にそうなっているかはだれもしらないはずです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございます。 もしよければもう少し質問したいのですが、exp(-aE)とは、なんなのですか?;expとは定数のことですか?? あと、 E=E1+E2なら exp(-aE) =exp{-a(E1+E2)} =exp(-aE1)+exp(-aE2) とたし算になるのではないですかね??; すみません、しつこくて。。

その他の回答 (1)

  • 回答No.1
noname#69788
noname#69788

ψ(r1, r2)=φ(r1)×φ(r2) これは、こういう仮定でやっているのです。正しいと証明されたわけではありません。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

んーわかるような、わからないような・・・ ありがとうございました

関連するQ&A

  • 物理化学、量子力学の問題

    院試の問題を解いていてどうしても手がつけられない問題があったので質問します。それぞれの相違点を明確に教えて頂けるとありがたいです。 水素原子、水素分子の電子状態に関する下記の事項について説明せよ。解答にあたっては各自必要な記号などを定義してよい。 1)水素原子に関するシュレーディンガー方程式 2)基底状態にある水素原子の波動関数 3)励起状態にある水素原子の波動関数の分布 4)水素分子に関するシュレーディンガー方程式 5)原子価結合法による水素分子の波動関数 6)分子軌道法による水素分子の波動関数 です。よろしくお願いします。

  • 物理化学の近似法

    [一般教養]現代物理化学 という教科書をつかって勉強していますが 「他電子原子の電子構造」(持ってる人は9ページ) を説明する際に、 「電子間反発の項が含まれるためシュレディンガー方程式が厳密には解けなくなる。そのため近似を適用する。」 的なことがかかれてあって、 「原子全体の波動関数は個々の電子の波動関数の積として表され、 エネルギーは個々の電子のエネルギーの和として求められる。」 とかかれてます。なぜ波動関数は積で、エネルギーは和なのですか? 和なのはわかりますが、積になる意味がわかりません。よろしくお願いします

  • 物理化学の質問です

    物理化学の問題がわかりません・・・ わかる範囲でいいので応えていただければ幸いです!!  x≦0とx≧aで無限に高いポテンシャル障壁を持ち、0≦x≦aでポテンシャルエネルギーが0である長さaの1次元の箱の中に質量mの粒子を1個入れた系を考える。 (1)この系のエネルギーEを粒子の質量mと運動量pにより表せ。 (2)波動関数Ψ=Asin(Bx)がシュレーディンガー方程式の解になる時、Bはどのような数でなければならないか。 (3)この系のエネルギーがとびとびの値をとることを示せ。 (4)波動関数の規格化とはなにか。規格化によりAの値を求めよ。 (5)エネルギーが2番目に小さい状態に対する波動関数の大略を図示し、電子の存在する確率密度が最大となる位置とそこでの確率密度の値を記入せよ。また接点のx座標はいくらか。 おねがいしますm(_ _)m

  • 大学の物理化学の問題なのですが・・・

    大学の物理化学の問題なのですが、 1.紫外線、赤外線及びマイクロ波吸収スペクトルは、分子の並進、回転、振動、電子 のどのエネルギー遷移に伴って観測されるか? 2.CO2分子の並進運動、回転運動と振動モードの数はそれぞれいくつか。 3.水素分子の基準振動の波数は重水素分子に比べて何倍になるか(結合の強さは同じとする) 4.ベンゼンアニオンラジカルのESRスペクトルは何本に分裂するか。 以上なのですが、物理が苦手なためよくわかりません。 どなたかわかる方いらしたら宜しくお願い致します。

  • 水素分子の波動関数から、生じる結合が分かるんですか??

    水素分子の波動関数から、生じる結合が分かるんですか?? 水素分子イオンの分子軌道Ψは、 水素(1)の1s原子軌道=1sA 〃 (2) 〃 =2sA ○Ψ=C1・1sA+C2・1sB ○規格化条件 ∫ΨΨdπ=1 ○重なり積分∫1sA1sBdπをSとする。 から、結合性軌道Ψ+は C=1/√2(1+S) となります。 水素分子の波動関数は、Ψ+(1)Ψ-(2)と現わして展開すると、(結合性軌道Ψ+に2個の電子(1,2)が入るので) Ψ+(1)Ψ+(2) = (1/(2+2s){1sA(1)・1sB(2) + 1sa(1)・1sB(2) + 1sB(1)・1sA(2) + 1sB(1)・1sB(2)} と展開しました。 ここからどんな結合が生じるのか分かるのですか??

  • 交換積分

    交換積分ってなんで交換積分っていうんですか? 形からしてクーロン積分とのちがいは後ろの波動関数の電子の座標が違うだけだし、中身のハミルトニアンは水素分子の場合両方の波動関数に作用する演算子で、何と何が交換されるのやら・・・なぜ交換積分は交換と言う言葉がついてるのでしょうか?誰か詳しくわかる方いませんか?

  • 【物理化学の問題】ヘリウム原子の波動関数を

    【物理化学の問題】ヘリウム原子の波動関数を C1・Ψ1s(1)Ψ2s(2)+C2・Ψ1s(2)Ψ2s(1) としたとき、規格化条件を用いてC1とC2の値を求めよって問題です。 これはどのようにして解けばいいんですか?ご教授お願いします

  • 教えてください。

    教えてください。 水素原子の波動関数のうち主量子数4のものはいくつ存在するか。それぞれの波動関数の量子数のくみ合わせを書きだせ。また、そのような軌道に存在しうる電子の状態は全部でいくつあるか。

  • 化学の問題!!

    (a)水素原子AとBの1sオービタルをそれぞれφA、φBとして、2個の水素原子から水素分子が形成される様子(結合性分子オービタルΨb)を図示せよ。 また式(規格化定数は1とせよ)で表せ。 (b)上と同様に、反結合性オービタルΨaの形成の様子を図示せよ。 また式(規格化定数は1とせよ)で表せ。 (c)各水素原子の原子オービタルとそれからできる水素分子の2つのオービタルのエネルギー準位の概略図と水素原子と水素分子の電子配置を矢印を用いて示せ。 (d)上で求めた2原子分子のオービタルのエネルギー準位図に電子配置を記して、He2分子が存在しない理由を述べよ。 留年がかかってるのでどうかお願いします

  • 量子化学について

    量子化学について詳しい方、助けてください(>_<) 1.一次元のシュレーディンガー方程式を書き、V(x)=一定のときの波動関数を示せ。 また運動エネルギーTを正と負の場合について考慮すること 2.相対座標について述べ、分子の並進運動と分子の振動.回転運動との分離について説明せよ。 3.調和振動子モデルを用いた振動エネルギーについて説明し、振動波能関数の性質について述べよ。 4.シュレーディンガー方程式の変数分離について水素原子を例にとり説明せよ。 5.水素原子の軌道について、波動関数、シュレーディンガー方程式、量子数などの用語を説明せよ。 です(>_<) ちなみにテストの問題とかではなく 自分でわからなかったので教えて頂けたら助かります。 よろしくお願いします。