物理化学の計算について

質問

物理化学の計算の仕方についてです。
かけ算やたし算をどーゆーときに使い、なぜ使うのかがわかりません。お願いします

例
「水素分子全体の波動関数ψ(r1, r2)は
ψ(r1, r2)=φ(r1)×φ(r2) 」
→なぜここでかける？！

「二つの水素原子を接近させると、この時の波動関数はどう変わるでしょうか。
ψ1(r1, r2)=φA(r1)×φB(r2) (2a)
→なぜかける？！
でよいように思えますが、今度は電子2がφAの状態にあり電子1がφBの状態にあることも生じてきます。(電子の非個別性・・電子は区別できない・・によります)。すなわち
ψ2(r1, r2)=φA(r2)×φB(r1)　　(2b)
も平等に扱ってやらねばなりません。
従って水素分子の波動関数は
ψ(r1, r2)=c1 ψ1(r1, r2) + c2 ψ2(r1, r2)　　(3)
と置くのがよさそうです。これは(2a)の状態と(2b)の状態をよく混ぜた状態、と言えます」←なぜたす？！

回答No.2

larme001 · ベストアンサー

なぜかける？
波動関数は一般的にexp(-aE)の形をとるので、水素分子の二つの水素原子の関数φ1,φ2それぞれが電子を一つずつ持っている場合、全体のエネルギーはE1+E2となります。つまり、全体の波動関数もそれに従っているはずでE=E1+E2なら、=exp(-aE1)×exp(-aE2)と積になります。

なぜたす？
波動関数は”波”ですから、全体の波動関数はとりうる場合がすべて重なった波（合成）と考えられます。だから和をとるのです。

ちなみに、あくまでVB法やMO法は近似的な考え方ですので、実際にそうなっているかはだれもしらないはずです。

お礼

ありがとうございます。
もしよければもう少し質問したいのですが、exp(-aE)とは、なんなのですか？；expとは定数のことですか??

あと、
E=E1+E2なら
exp(-aE)
＝exp{-a(E1＋E2)}
＝exp(-aE1)+exp(-aE2)
とたし算になるのではないですかね？？；

すみません、しつこくて。。

回答No.1

noname#69788

ψ(r1, r2)=φ(r1)×φ(r2)
これは、こういう仮定でやっているのです。正しいと証明されたわけではありません。

お礼

んーわかるような、わからないような・・・
ありがとうございました