統計学の問題

質問

統計学の問題をやってるのですが、わからないとこがあるので教えてください。

ちょっと変ですが図を
x y x2乗 xy y-y (y-y)2乗 y2乗
1 8 1 8 4 16　　 64　
2 5 4 10 1 1 25
3 4 9 12 0 0 16
4 2 16 8 -2 4 4
5 1 25 5 -3 9 1
-----------------------------------
15 20 55 43 30 110

この図なんですが、y-yはどのような計算で出てきたのでしょうか？ちなみに右のy-yの右のyの上には^みたいのがあります。(y-y)2乗の右のyにも^があります。

あとそこから回帰式を求めるのですが、自分書いてるノートには、
5α+15β=20
15α+55β=43

-15α+45β=60
15α+55β=43
--------------
　　 -10β=17
このようになってるのですが-15α+45β=60とは一体どこから出てきた式なんでしょうか？

回答No.1

go272 · ベストアンサー

＞-15α+45β=60とは一体どこから出てきた式なんでしょうか？

15α+45β=60　の書き間違えです。計算すれば確認できると思います。
この式自体は上の5α+15β=20を三倍したもので
回帰式は（xの平均,yの平均）を通るという関係を利用したものです。
ｘの平均：15÷5＝3
ｙの平均：20÷5＝4
ｙ＝α+ｘβ
より　4＝α+3βなので5α+15β=20

お礼

ありがとうございます。
やっと理解できました。