数Aの問題を教えてください！

質問

X＋Y＝６、XY＝１、X>yとするとき、次の値を求めよ

X二乗＋Y二乗　（X－Y)二乗　X(二乗）ーY（二乗）

二乗（ちっちゃい２）の打ち方がわからず、わかりにくくてすみません

答えが載ってなくて困っています。途中式もあわせて教えていただけるとうれしいです

よろしくお願いします。

回答No.6

KappNets · ベストアンサー

蛇足ですが、x+y=6, xy=1 の連立方程式としての解を直接求めることは確かに可能です:
x=3+2*2^(1/2), y=3-2*2^(1/2)
ただし、この解を求める作業とこれを使っての二乗計算はやや複雑で、計算間違いを誘います。問題の作成者は私(No.3)の解き方の方を求めていると思います。

回答No.5

KappNets

質問があったので補足します。32^(1/2)とはルート32のことですね。
32=4*4*2
ですからルートを取ると
32^(1/2)=4*2^(1/2)
となります。即ち
6*32^(1/2)=6*(4*2^(1/2))=(6*4)*2^(1/2)=24*2^(1/2)
です。

お礼

なるほど！納得がいきました。
わかりやすい質問、本当にありがとうございました。
感謝します。

回答No.4

debukuro

X＋Y＝６、XY＝１
これが解けないというのは一体歳はいくつですか
X＋Y＝６
からYを求める
そのYを
XY＝１
に代入する
代入法で簡単に解けます
つか、問題の丸投げのように見えます

お礼

ありがとうごさいました
数学から何年も離れていたもので、こりゃ初級からやりなおしだと痛感いたしました。

回答者さんはとても頭が良いのですね。文面から自信が伝わってきます。
羨ましい限りです。
回答ありがとうございました

回答No.3

KappNets

No.1 の方の説明で尽きていますが、多少難しい部分もあると思われます。正解は下記：
(1) (x^2+y^2)=(x+y)^2-2(xy)=6^2-2*1=34
(2) (x-y)^2=(x+y)^2-4(xy)=6^2-4*1=32
(3) x^2-y^2=(x+y)*(x-y)=6*(x-y)=6*32^(1/2)=24*2^(1/2)
^は階乗、*はかける、の意味です。

お礼

丁寧な説明ありがとうございます

（３）の　6*32^(1／2）がどうして24*2(1／2）になるのかがわかりません。

おばかで本当にすみません。よろしかったら解説いただけるとうれしいです。

回答No.2

noname#47562

X＋Y＝６、XY＝１をとけば

ｘとｙがわかるので
１個１個当てはめてもいいし
面倒なら途中の式を眺めれば計算無しで答えがわかります

いくらなんでもX＋Y＝６、XY＝１が解けないってことはないよね？

お礼

すみません・・解けないです

回答No.1

gon2taro

二乗という文字が見えるのですから、二乗してみたらいかがですか？

(x+y)^2
= x^2 +2xy + y^2
= (x^2 + y^2) +2xy
= (x^2 + y^2) +2 （xy =1より）
= 36　（x + y =6より）

ですから　
x^2 + y^2 はわかりますよね？

あとは、ご自身で考えてみてください。
同様にすれば簡単にできるはずです。