ショットキーダイオード 高電圧領域での，理論値と実験値のズレ

質問

高電圧領域での，ショットキーダイオードの電流値のふるまいについて質問です。

実験値では高Ｖ領域にすると，ショットキー接続のＩ－Ｖ特性が理論曲線からずれてしまい，この理由はダイオード内の抵抗成分にあるそうですが・・・

抵抗成分が
dV/dt = R + kT/qI

と書き表せるそうなんですけど，どうやったらこの式が導出できますか？
また，この式が何を示しているのかイマイチ解りません。

回答No.2

inara1 · ベストアンサー

直列抵抗を加味したダイオードの等価回路は以下のようになります。

　　　───┐
　　　↑　　　R　 V1
　　　V　　I　│
　　　│　↓ ▼　V2
　　　───┘

直列抵抗 R にかかる電圧を V1、ダイオード ▼ にかかる電圧を V2 とすれば、それらに流れる電流は同じ I なので
　　　I = V1/R　　　　　　　　　　　　　--- (1)
　　　I = I0*[ exp{ q*V2/( k*T ) - 1 ] ---(2)
となります。

式(1)から
　　　V1 = R*I
式(2)から
　　　V2 = k*T/q*ln ( I/I0 + 1 )
素子全体の電圧 V は V1 と V2 の和なので
　　　V = V1 + V2 = R*I + ( k*T/q )*ln ( I/I0 + 1 ) --- (3)
この両辺を電流 I で微分すれば
　　　dV/dI = R + ( k*T/q )/( I/I0 + 1 )/I0
　　　　　　 = R + ( k*T/q )/( I + I0 )
　　　　　　 = R + ( k*T/q )/{ I*( 1 + I0/I ) }
ですが、大電流領域では I >> I0 なので、I0/I ≒ 0 と近すれば
　　　dV/dI ≒ R + ( k*T/q )/I
となります。

式(3)が直列抵抗のあるダイオードの V-I 特性ですが、KappNets さんの回答にあるように、実際のダイオードでは、n というパラメータを加えて
　　　V = R*I + ( n*k*T/q )*ln ( I/I0 + 1 ) --- (3')
となります( 1 < n < 2 )。これを I = の形にはできませんが、V = の形で表せば簡単に計算できます。グラフの縦軸を V、横軸を I として測定データのグラフを描き、それを式(3')で最小２乗近似すれば、I0 と R と n の値が求められます。

お礼

とても詳しい回答有難うございます。助かりました。
理論と実験ではこんなにも違いがあるのですね。参考になります。

dV/dI ≒ R + ( k*T/q )/Iの　第2項は，電流に依存するダイオードの抵抗って事考えても良いんですかね？

回答No.3

inara1

>第2項は，電流に依存するダイオードの抵抗って事考えても良いんですかね？
そうです。KappNets さんの回答にあるように、これを微分抵抗と言いますが、 ( k*T/q )/I が電流 I によって変わるという性質を使うと、交流（AC）信号に対するスイッチとして利用できます。

図１にその回路例を示しますが、ダイオードにDC電圧 Vd とAC信号を両方加え、Vd を変えると、出力に出てくるAC信号の大きさが変わります。Vd = 0 のときはダイオードに電流が流れないので、( k*T/q )/I が非常に大きくなって、図２の抵抗 r が非常に大きくなったのと同じになります。R1 << R2 ならば、出力に出てくるAC信号は入力信号とほぼ同じ大きさになります。Vd を大きくしてダイオードに流れる電流を例えば 1mA にすれば、r = 1.38e-23*300/1.6e-19/1e-3 = 26Ω になるので R1 >> r ならば、出力に出てくるAC信号は非常に小さくなります。

　　　　　　　　抵抗
AC入力 →─ R1 ┬───────→ AC出力
　　　　　　　　　　　C ←コンデンサ
　　　　　　　　　　　├─ R2 ┐+
　　　　　　　　 　I↓▼　　 　Vd
　　　　 　　───┴───┴───
【図１】ACスイッチ回路

AC入力 →─ R1 ┬───────→ AC出力
　　　　　　　　　　　C
　　　　　　　　　　　├─┐
　　　　　　　　　　　R　　│
電流によって　 　│　R2
値の変わる抵抗→r　 │
　　　　　　　───┴─┴─────
【図２】ACスイッチの等価回路

お礼

わかり易い回答ありがとうございます。
お陰さまで理解する事ができました。

また，( k*T/q )/Iの性質の使い方など丁寧な補足有難うございました。

回答No.1

KappNets

ショットキの専門家ではありませんが、大電流になると寄生抵抗が効いてくるのは一般のpnダイオードも同様です。寄生抵抗Rはダイオードと直列に入ると考えてよいと思うのですが、ダイオードの電流電圧特性が
I=I0*[exp(qV/kT)-1] [1]
であるとすると、微分抵抗は
r=dV/di=(kT/q)*I [2]
となりますから、これにRをたすという発想です。微分で話が通るのは小信号動作(信号の大きさがdVのように小さい)が前提で、大信号なら扱いは数学的には複雑化します。なお[1]の式は教科書的な式で実際にはexp(qV/nkT), n>1などのようになるかも知れません。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
なるほど，寄生抵抗とダイオードの微分抵抗を別けて考えれば良いのですね。
信号によって式が変わるとは知りませんでした。まだまだ勉強不足ですね；
有難うございました。