PCでのグラフの作図法

質問

まず、状況について書かせて頂きます。
　現在、実験でシリコンを用いたショットキーダイオードを作成し、その電流-電圧特性を調べているのですが、回路中の抵抗がどれだけ特性に影響を与えるか見積もるため、理論式に基づきPC上でグラフ化しシミュレーションを行おうと考えています。
　テキストによると、回路の直列抵抗をRs、並列抵抗をRpとし、端子間の電圧と電流をV、I、またダイオードにかかる電圧、流れる電流をVd、Idとすると、
　オームの法則から
　Vd=V-RsI
I=Id+Vd/Rp
ショットキー接触の特性の式から
　Id=Io{exp(qVd/kT)-1}
　(Ioは逆方向飽和電流、qは電子の電荷、kはボルツマン定数、Tは絶対温度)
が導かれます。これらの式から
　I=Io{exp(q(V-RsI)/kT)-1}+(V-RsI)/Rp
とIとVの関係が得られます。
　本題の質問なのですが、上の式を実際にPCで図示するにはどのようにすればよろしいでしょうか。上式のままではうまく扱うことができず困っています。さらに何らかの変形を行う必要があるのか、PC上で何か別の手法を用いれば描くことができるのか…。
　単に数学の基礎的な問題であるのかもしれませんが、念のため背景についても書かせて頂きました。長々と申し訳ありません。
　勉強不足な素人でお恥ずかしいのですが、何かヒントを頂けたらと思います。

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

んと、一瞬、式が分っているのなら、そのまま書けばいいじゃん、と思ってしまったのですが、陰関数だから困っているという事なのかな。

mathematicaなんかだと、陰関数のグラフも普通に書けたと思いますが、お手持ちのソフトではそういう方法はできないのでしょうか？

あるいは、今の場合には、媒介変数でグラフが書ける環境であれば(やろうと思えばExcelにもできるから、できないなんて事はないでしょうが)、u(=Vd=V-RsI)をパラメータとして、
I=Io{exp(qu/kT)-1}+u/Rp
V=u+RsI=u+Rs(Io{exp(qu/kT)-1}+u/Rp)
をプロットしてやっても良さそうです。

お礼

回答して頂きありがとうございます。
現在エクセル、オリジン、マスマティカが使える状況にあります。メインで使用しているのはエクセル・オリジンで、マスマティカはまだ使ったことがありませんが、そちらも勉強してみます。
V-Rsをパラメータとしてみる方法、是非試してみます。
詳しいご回答ありがとうございます！

回答No.4

runjump

gnuplotで陰関数を描画するのであれば
http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/unix/gnuplot/gp-faq-j/
の3.8が役に立つのではないでしょうか？

No1の方の意見に補足します。
mathematicaは結構いい値がします。
maximaという無料ソフトがありますのでそちらもご参考に。

お礼

ありがとうございます！
リンク先、参考にしてみます。
maximaというソフトの存在は知りませんでした。
ご親切にありがとうございます。
そしてこのようにお礼が遅くなってしまい大変申し訳ありませんでした。

回答No.3

latex2e

gnuplot
というグラフ作成ソフトがあります。
このソフトは豊富な函数と3次元までのグラフがえがけます。
くわしくは、
http://auemath.aichi-edu.ac.jp/~khotta/ghost/gnuplot.html
を御覧ください。

お礼

gnuplotは学校の講義で少し触れたことがあるのですが、奥深く活用したことはありませんでした。この機会に修得してみます。
リンクまで貼って頂き、ありがとうございます！

回答No.2

ruto

>I=Io{exp(q(V-RsI)/kT)-1}+(V-RsI)/Rp
上式から、IとVの数値を出してやれば、エクセルの散布図を選択し
I,Vの関係のグラフを描くことが出来ますが。
　Vd、Idのグラフなら、ここの数値を出して、散布図で描くことが出来ます。

お礼

回答ありがとうございます！
数値を出す方法ですが、具体的にどのようにしたらよろしいでしょうか？問題としているのはIの様子なので、Vから出すことが出来たらいいのですが。
自分でも考えてみます。親切にありがとうございます。