運動エネルギーについて

質問

質量ｍ、正電気量ｑをもつ点電荷がｘ軸方向の一様な電場Ｅのもとで静止状態から放たれ、距離ｌ（小文字エル）だけ移動した。このときの運動エネルギーはどうやってもとめればよいのでしょうか？
いろいろ考えたのですがわかりませんでした。よろしくおねがいします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

この問題は、とても良い問題ですね。
電場についての基本的な理解ができているかを問うもので、
いわゆる「課題の丸写し」「丸投げ」には当たらないと考えますので、回答します。

電場Ｅの単位は、Ｖ／ｍ　または、Ｎ／Ｃ　の２種類です。
（２種類とは言っても、実は全く同じ次元の単位なのですが。）

今回は、Ｎ／Ｃ　の方を使いましょう。
Ｎ／Ｃ　は、その名のごとく、１クーロンの電荷にかかる力（ニュートン）です。
ですから、電気量ｑにかかる力は、Ｅｑ（ニュートン）です。
Ｅｑニュートンの力で距離ｌだけ進むとき、電場のする仕事はＥｑｌです。（物体を重力に逆らって高さｈまで持ち上げる時の仕事が、力×ｈであるのと同じようなことです。）
このＥｑｌの１００％が、距離ｌを進んだ後の、運動エネルギー　Ｅｑｌ　に変わります。
なぜかといえば、初速はゼロですし、重力場は与えられていませんし、電気エネルギーの充放電や変化も無いので、単純に２者のエネルギー保存の話になるからです。
始点からｌの地点まで、等加速度直線運動（簡単な二次関数）をします。

よって、答え（運動エネルギー）は、Ｅｑｌ　です。

ｍは答えの中に登場しません。
点電荷の速さも求める問題でしたら、ｍも使いますが。

なお、説明の簡単のため、符号の正負の話は除外していますので、ご了承ください。

回答No.2

BookerL

#1さんのいうとおり、どこまで考えたかを書いてください。（ここでは問題の丸投げは禁止です。）

　さて、物体の運動エネルギーは「された仕事」の分だけ増えます。この問題では点電荷がどれだけの仕事をされたかがわかればいいわけです。

　仕事は　力×距離　で計算されます。
　この点電荷の受ける力は「電気量ｑ」と「一様な電場Ｅ」からわかり、距離は ｌ なので、仕事の計算ができ、この仕事の分だけ運動エネルギーが増えた、ということになります。

回答No.1

Denkigishi

いろいろ考えたとのことですが、どういうことを考えましたか？