スピン量子数

質問

NMRでの測定で、スピン量子数が1/2のものがよく使われますが、このスピン量子数の計算方法はいったいどうやるのでしょうか??
一番わからないのが質量数17の酸素原子のスピン量子数が5/2になることです。

説明よろしくお願いします。

回答No.3

101325 · ベストアンサー

私も詳しい計算ルールは知らないのですけど、原子核の殻模型を使えば計算できるみたいですね。

http://www2.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld3/3Part2/3P26/shell_model.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/shell.html
（１番目の日本語のページでは、0s1/2, 0p3/2,...という番号付けになっていますが、２番目の英語のページのように、1s1/2, 1p3/2,...と番号付けすることのほうが多いと思います）

質量数１６の酸素原子核は陽子８個、中性子８個ですので、エネルギー準位の低いほうから順に詰めていくと、それぞれs1/2に２個、p3/2に４個、p1/2に２個入って、閉殻になりますから、原子核の角運動量はゼロになります。

質量数１７の酸素原子核は陽子８個、中性子９個で、質量数１６の酸素原子核に中性子を１個付け加えたものですから、この中性子はd5/2に入って、原子核の全角運動量量子数、つまり原子核のスピン量子数、は5/2になります。

ANo.2の方の回答にある経験則も、この殻模型できれいに説明できます。原子の殻模型で使うフント則とは反対に、原子殻の殻模型では、スピン量子数をできるだけ小さくするように核子の角運動量を合成するようです。

お礼

回答ありがとうございます。
「原子核の殻模型」というのは初めて聞きました。
今までにいろいろな人に聞いたり、本を調べたりしましたが
一番すっきりする回答いただきました！ありがとうございます。

回答No.2

IsakAjimaf

私は昔、量子化学を学びましたが、原子核内のスピン量子数の計算法なるものは数式化されたものを見た覚えがありません。核内はやはり特殊な分野なのだと思います。ただ、経験則として以下の考え方は有るようです。

１）核内の陽子数（ｐ）、中性子数（ｎ）が共に偶数・・・スピン量子数Ｉ＝０
２）核内の陽子数（ｐ）、中性子数（ｎ）が共に奇数・・・スピン量子数Ｉ＝自然数（１、２、３、・・・・）
３）ｐ＋ｎ　が奇数　　　　　　　　　　　　　　　・・・スピン量子数＝半整数（１／２、３／２、５／２、・・・）

質量数１７の酸素原子は陽子６個、中性子７個ですから半整数になるわけですね。不十分な説明ですみません。

お礼

回答ありがとうございます。
やはり、そうなんですね～。
ちなみに、酸素原子は陽子８個、中性子９個ですよね？

回答No.1

noname#160321

お示しのように同位体の種類によりスピンが異なりますが、中性子数だけで変化するわけで、簡単な計算では算出できないのではないかと思います。
この件は化学でなく「物理」のカテの方がお答えが得られ易そうです。
m(_ _)m

お礼

なるほど。わかりました。
ありがとうございます。