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大学の微分方程式の問題なんですが、

2007/12/08 19:39

大学の微分方程式の問題なんですが、 y*d二乗y/dx二乗+(dy/dx)二乗+1=0 解るかたいたら教えてください！何度やってもとけません！解答は y二乗+(x+c)二乗=d二乗（ｃ、dは定数）です。

iiii13
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数学・算数
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info22
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2007/12/08 20:40 回答No.1

(y^2)'=2yy' (yy')'=yy"+(y')^2 ということに着目して積分するだけです。 yy"+(y')^2 +1=0 両辺積分して yy' +x+c=0　← cは積分定数 2倍して 2yy'+2(x+c)=0 両辺積分して y^2+(x+c)^2=d^2 ← 左辺≧0のため積分定数をd^2とおく。

質問者

お礼 2007/12/09 08:59

すげぇ！とても参考になりました。ありがとうございます☆

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