しらみつぶし法

質問

下記の吸収律を変数yで場合分けする部分的しらみつぶし法による証明をするにはどうすればいいのでしょうか？
x + x・y = x

私はyに１を入れたときは成り立つが、yに１を入れたとき２xになってしまうため成り立たないと思うのですが・・・

回答No.1

proto · ベストアンサー

yに1を入れたときというのは
　　x + x・y = x + x・1
　　　　　　 = x + x
ということですかね？

この後の式変形ですが、ブール代数では冪等律より
　　x + x = x
となって結局、y=1のとき
　　x + x・y = x
になります。

　　x + x = 2x
というのはどんな代数的構造でも成り立つわけではないと思いますよ。
僕の中のイメージではブール代数は1と0(yesかno)しか出てこない世界だから、2という数字が出てきた時点でなんか違うなと思うんですが。

お礼

自分の考えは全然違ったんですね。