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斜面を上る運動について
円柱が斜面を上る運動についてお聞きしたいのですが、 円柱の物体の中にモータを入れて、そのモーターにより 斜面を上るような装置を作りました。 その運動中にモータが出力するトルクを求める式は τ=r×f=r×mgsinθで良いと思うのですがどうでしょうか？ なぜこのようなことを聞くのかと言うと、定反発のようなある素材 の上をこの装置で転がしたところ重心位置がかなり上りました。 センサで測定すると重心位置が直線的に上っていたため、 そこからθを算出し上の式に代入したのですが、力センサで測定 したトルクと式によるトルクがあいませんでした。 式が間違っているとしか思えません。
- m51sua02
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- univ-kyoto
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τ=r×fという式は合ってると思いますが、 ここで気をつけることはｒとｆはベクトルで、『×』の記号は外積記号だということです。 地面に対して水平方向をｘ軸、地面に対して鉛直方向をｙ軸とすると、ｒ＝（rCosθ,rSinθ）ｆ＝（０,ｍｇ）だからτ=r×f＝ｒｍｇＣｏｓθ 斜面についてベクトル分解（斜面に対して水平方向をｘ軸、斜面に対して鉛直方向をｙ軸）するならｒ＝（ｒ、０）ｆ＝（ｍｇSinθ、ｍｇCosθ）でτ=r×f＝ｒｍｇＣｏｓθ
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お礼
回答ありがとうございます。質問で間違えていました。 τ＝ｒｍｇＣｏｓθでした。 この式に代入したのにだめだったという話です。 おそらく普通の斜面ではなく定反発の上を転がっているので他の 外力が関係しているのかなと思っています。