中学1年の数学

質問

子どもに数学の宿題の質問をされましたが、
全く分かりません。
答えもなく困っております。
皆さんのお力を貸してください。
「A君は分速45mで学校へ行っている。A君が忘れ物をしたため、A君が家を出た10分後に、母が分速270ｍの自転車で追いかけた。母は出発してから何分以内にA君に追いつくか」
という問題です。
分かる方、教えてください。お願いいたします。

回答No.2

key-boy · ベストアンサー

A君とお母さんは同じ距離を移動してます。（家から追いついた所まで）
母が出発してX分後に追いついたとします。
A君は母より１０分多く歩いているので、歩いた時間は（X+10)分です。
距離＝速さ×時間より
母の移動した距離は　２７０X(ｍ）
A君の移動した距離は　４５（X+10)ｍ
この２つの距離は等しいので
２７０X=45(X+10)
と言う式が出来ます。
これを解けば　X=2
２分後ですが、質問では何分以内に追いつくか？ですね。
不等式ではないので、以内というのはどうでしょうか。

回答No.7

neo8837

方程式を立てるなら、

母親が家を出てから追いつくまでの時間をxとする。
　　　４５×１０＋４５x＝２７０x
４５０＋４５x－２７０x＝０
　　　　　　　－２２５x＝－４５０
　　　　　　　　　　　x＝２

宿題で解くのならこの形がよいかと思われ。

回答No.6

teloon

母が出発してＡ君に追いつくまでをｘ分とします。
Ａ君が出発してから母に追いつかれるまで(10+ｘ）分
母がＡ君に追いつくまでの距離
　それまで母が進んだ距離＝それまでＡ君が進んだ距離
　　270ｘ＝45(10+ｘ）
　分配法則を使い
　　270ｘ＝450+45ｘ
　移項して文字式を揃える。
　　270ｘ－45ｘ＝450
　　　　　225ｘ＝450
　　　　　ｘ＝450/225
　　　　　ｘ＝2
　　　　2分

回答No.5

Meowth

母は出発してからＸ分以内にA君に追いつく
とすると、
４５（Ｘ＋１０）＝２７０Ｘ
４５Ｘ＋４５０＝２７０Ｘ
２２５Ｘ＝４５０
Ｘ＝２
2分以内においつく。

回答No.4

DONTARON

母が出発する時点でＡ君はすでに４５ｍ×１０分＝４５０ｍ先にいます。
つまり差が４５０ｍです。
１分間で母とＡ君の差がどのくらい縮まるかというと
２７０－４５＝２２５ｍです。
４５０ｍある差が１分間で２２５ｍ縮まるのだから答えはどうなりますか。

回答No.3

DIooggooID

母が出発した時、Ａ君と母との距離は、・・・　４５ｍ／分　×　１０分　　より、　４５０ｍ　　と分かります。

Ａ君と母との速さの差は、　２７０ｍ／分　－　４５ｍ／分　　より、　　　２２５ｍ／分　　と分かります。
速さの差が、２２５ｍ／分　ということから、　Ａ君と母との距離が、１分間に　２２５ｍ　縮まります。

　最初、４５０ｍ　あった距離が、毎分　２２５ｍ　ずつ縮まるので、・・・
　４５０ｍ　÷　２２５ｍ　　の計算を使えば、　母がＡ君に追いつくまでの時間（分）を求めることができます。

　従って、　答は　　２（分）　です。

回答No.1

noname#165598

式・・・45Ａ＋450＝２７０Ａ

Ａについて解く、、、

Ａは分を表します。

数字は速さ。
速さ×時間＝距離＝速さ×時間
つまり、
子供の「速さ×時間」＝母の「速さ×時間」
という関係です。

450は、10分後の距離・位置であり、考え方としてハンデです。

２

お礼

ありがとうございました。
10分の10という数字をどうしたものかと迷っていましたが、
10分×45ｍとして距離を出しておくんですね。